Cho hàm số  có đồ thị (C), tâm đối xứng I. Tìm trên (C) các điểm M sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại M của (C) lớn nhất.           

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số . Đồ thị của hàm số  như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?    

• Cho hàm số y = f(x) = mx3 +(m – 1)x2 + (4 – 3m)x + 1 có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d):       x + 2y – 3 = 0.           

• Cho hàm số y = (C). Tìm trên đồ thị (C) hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A với A(2; 0)?

• Cho hàm số  có đồ thị (C), tâm đối xứng I. Tìm trên (C) các điểm M sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại M của (C) lớn nhất.           

• Các điểm cố định của  là:  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để trên đồ thị hàm số có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm .  

• Cho hàm số . Đồ thị của hàm số  như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?    

• Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại A cắt tại hai điểm phân biệt ; (M, N khác A) thỏa mãn .

• Cho hàm số $y=x^3{\text{+ax}}^2+bx+c\left(b<0,a\ne 0\right)$ . Biết rằng đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai giao điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. Tính giá trị của biểu thức $T=2\left(ab-c\right)+3$ .
  

• Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số . Khi đó, điểm nằm trên đường thẳng có phương trình:  

• Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  là:        

• Cho hàm số  có đồ thị (C). Tìm trên (C) các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp 2 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.           

• Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M với ( C) cắt các đường tiệm cận của (C ) tại A và B để đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất, với là giao điểm của 2 tiệm cận.

• Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  là điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây?           

• Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc , đoạn thẳng AB có độ dài bằng:

• Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ  đến trục tung bằng .             

• Cho đồ thị (C): y = . Tìm m để trên (C) tồn tại ít nhất một cặp điểm đối xứng qua điểm I (1; 0).

• Cho đồ thị hàm số . Gọi là điểm thuộc đồ thị mà khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là bằng nhau. Tìm

• Cho hàm số . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị hàm số  có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.                    

• Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều hai điểm           

• Cho hàm số . Gọi là điểm bất kỳ trên , là tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của đồ thị . Tìm giá trị nhỏ nhất của

• Cho các hàm số . So sánh hai giá trị  ta có:

• Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm duy nhất, kí hiệu (xo;yo) là tọa độ điểm đó. Tìm yo.         

• Đồ thị của hàm số  là đồ thị nào trong các đồ thị sau?  

• Đồ thị hàm số  có tâm đối xứng là:  

• Trục đối xứng của đồ thị hàm số  là:  

• Cho hàm số có đồ thị (C) và các điểm M∈(C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 4. Hỏi có mấy đểm M thỏa mãn.         

• Cho hàm số  (C). Có bao nhiêu điểm M trên (C) sao cho có tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận bằng 4?         

• Cho hàm số: Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C).                   

• Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A\left(2;0\right)$ có hệ số góc $m>0$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=-x^3+6x^2-9x+2$ tại ba điểm phân biệt $A$ , $B$ , $C$ . Gọi $B^{\prime }$ , $C^{\prime }$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $B$ , $C$ trên trục tung. Giá trị của $m$ để hình thang $B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C$ có diện tích bằng 8 là
  

• Cho hàm số . Đồ thị của hàm số  như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

• Cho (C ): y = có tâm I. Trên (C ) lấy điểm M(a;b) bất kỳ. Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A, B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bé nhất. Khi đó tỉ số  là:         

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số  cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.           

• Cho hàm số Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0.

• Cho (C): y = –x4 + 2x2 + 2. Tìm các điểm M(0;a) nằm trên Oy mà từ đó kẻ đến (C) đúng 4 tiếp tuyến sao cho 4 hoành độ tiếp điểm x1, x2, x3, x4 thỏa mãn:  ³            

• Cho hàm số có đồ thị . Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?  

• Gọi (C) là đồ thị của hàm số và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3. Tọa độ của điểm M là ?           

• Đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

• Cho hàm số . Tìm m để từ điểm  kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với .         

• Cho đồ thị của hàm số . Tọa độ điểm nằm trên sao cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận của nhỏ nhất là  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết .  Tổng trở của đoạn mạch này bằng:

• Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện có điện dung 26,526 µF mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện cực đại chạy qua mạch là:

• Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp có dòng điện xoay chiều với tần số góc ω. Điện áp giữa hai bản tụ trễ pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu mạch khi:

• Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức V, (ω luôn không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai bản tụ lần lượt là V và 200 V. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai bản tụ là :

• Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:

• Gọi A và v_M lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của chất điểm đang dao động điều hòa. Q₀ và I₀ lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ và cường độ dòng điện cực đại trong một mạch dao động LC đang hoạt động. Biểu thức có cùng đơn vị với biểu thức:

• Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là Z_C­. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

• Đặt điện áp xoay chiều (V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt I_max. Giá trị của Imax bằng:

• Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện trong mạch được tính bởi công thức:

• Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch L là cuộn cảm thuần, ; tụ điện có điện dung C và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh ,sau đó điều chỉnh tần số, khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt cực đại; giá trị lớn nhất này gấp lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị , và tần số bằng: