Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:           

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và có $AB=a$ , $BC=a\sqrt{3}$ . Mặt bên $\left(SAB\right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ . Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABC$ .
  

• Khối đa diện đều loại có số mặt là.

• Một khối trụ có bán kính đáy . Khoảng cách hai đáy bằng 10cm. Khi cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 5cm thì diện tích của thiết diện là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.         

• Cho hình hộp  có đáy  là hình thoi cạnh ,  Hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  trung với giao điểm của  và  Tính theo  thể tích khối hộp ?        

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh AB=a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60. Tính theo a thể tích tứ diện B’ABC và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AB’C).  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a  

• Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
  

• Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là tâm của các mặt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a là:

• Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, . M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM; B'C.         

• Cho hình lập phương  với  là tâm hình vuông . Biết rằng tứ diện  có thể tích bằng . Tính thể tích V của khối lập phương .  

• Tứ diện  có bao nhiêu cạnh?  

• Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng  là        

• Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là 54 . Tính thể tích khối lập phương đó.

• Cho một hình lập phương có cạnh bằng . Tính theo  thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.

• Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?        

• Số cạnh của hình 12 mặt đều là:
  

• Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?        

•   Số cạnh của một hình bát diện đều là ?                             

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:           

• Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là

• Khối 20 mặt đều thuộc loại.   

• Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng .  

• Hình tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?

• Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy S sao cho góc SBH =. Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính cosin góc giữa SE và BC.  

• Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại ,,cạnh bên.Gọi là trung điểm cạnh.Tính khoảng cáchgiữa hai đường thẳngvàtheo .   

• Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

• Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là:  

• Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên  lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ; cạnh bên và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng là:         

• Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?        

• Một khối lập phương có cạnh bằng . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm  thì thể tích của khối lăng trụ tăng thêm . Giá trị  bằng:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với  . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy ( ABC) góc 600. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).         

• Hình lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật . Hình chiếu vuông góc của lên mặt đáy là trung điểm của , góc giữu mặt bên và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm của .Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:             

• Cho tứ diện ABCD có  vuông tại B.  đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu: (I) Kẻ  thì H là trung điểm cạnh AC. (II)  . Hãy chọn câu đúng.

• Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của là:         

• Cho hình chóp S.ABC có thể tích . M, N là 2 điểm sao cho   và diện tích tam giác AMN bằng 2. Khoảng cách từ đỉnh S đến mp(AMN) là           

• Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khôi lập phương là:        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, hãy cho biết cặp trạm khí hậu nào sau đây thể hiện sự phân hóa khí hậu theo độ cao địa hình ở nước ta?

• Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A₁,φ₁ và A₂,φ₂ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu φ được tính theo công thức:

• Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  đồng biến trên khoảng         

• Vùng núi Tây Bắc có nền nhiệt độ thấp do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

• Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là : x1 = 3cos(ωt ‒ 0,25π) cm và x2 = 4cos(ωt + 0,25π) cm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

• Quá trình phong hóa hóa học tham gia vào việc làm biến đổi bề mặt địa hình hiện tại của nước ta được biểu hiện ở:

• Cho hàm số liên tục trên  và bảng xét dấu của hàm số  như hình bên. Hỏi hàm số  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?  

• Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là: x₁=4cos10πt(cm); x₂=3cos(10πt-π/2)(cm). Dao động tổng hợp của vật có biên độ là:

• Nguyên nhân chủ yếu nào sau đây làm cho sông ngòi nước ta có tổng lượng nước lớn?

• Có hai dao động điều hòa cùng phương và . Độ lệch pha của hai dao động là với k = 0, 1, 2, …thì biên độ dao động tổng hợp A bằng: