Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên SAC là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Thể tích khối chóp S.ABCD là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Kẻ . Do
Hay SH là đường cao của hình chóp Lại có ABCD là hình vuông nên
Xét tam giác SAC vuông tại S, tho định lý Pythago ta có:
Xét tam giác SAC vuông tại S, đường cao SH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
Tính diện tích ABCD Xét tam giác ABC vuông tại B ta có :
Tính thể tích: .
Vậy đáp án đúng là: C.