Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh $A$ đều bằng $60°$ . Tính diện tích tam giác $A{B}^{\prime }C$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′=3a (minh họa hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
  
  

• Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường tròn . Quay (H) quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay thu được:         

• [2H1-4. 3-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 7. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
  

• Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của t m bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình vẽ bên). Nếu chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng thì x bằng?

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) là 30° . Thể tích của khối chóp S. ABCD là:

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' là:

• Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó.               

• Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh $A$ đều bằng $60°$ . Tính diện tích tam giác $A{B}^{\prime }C$ .
  

• Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên có diện tích bằng 8a2 . Thể tích của khối lăng trụ là

• Tính thể tích của vật thể mà nó có các hình chiếu sau (đường nét liền là những đường nhìn thấy được,đường nét đứt là những đường bị che khuất).   Hình là hình chiếu đứng của vật thể có đồng thời là trung điểm và là trung điểm của .  cân tại  với , là hình chữ nhật có   Hình  là hình chiếu nằm của vật thể.           
• Cho khối lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có AC=2a6 , AC′=5a . Thể tích khối lăng trụ đó bằng
  

• Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?        

• Cho một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có . Ta gập tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi bằng bao nhiêu?          

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ để được 1 hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy là hình vuông, không nắp, thể tích hộp là 4 lít. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của khối hộp lần lượt . Giá trị của để lượng vàng cần dùng nhỏ nhất là:

• Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng. Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

• Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó.               

• Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng . Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá đầu).  

• Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{C}^{\prime }=a\sqrt{3}$ . Thể tích $V$ của khối lập phương bằng
  
• Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$ và $A{A}^{\prime }=2a$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng
  

• Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau:
  
  Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Tính thể tích  của khối lăng trụ tam giác đều  có , đáy là tam giác đều cạnh .  

• Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng
  
• Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
  

• Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Dạng đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể nào sau đây làm tăng số lượng gen trên một nhiễm sắc thể ?
• Ở một loài thực vật, màu sắc hoa do 2 cặp gen chi phối. Alen B cho màu đỏ, b cho màu vàng. Alen A bị bất hoạt, alen a tạo protein ức chế các enzyme tạo màu sắc của cây nên cho hoa trắng. Cho cây hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1  gồm 3 loại kiểu hình. Biết rằng không xảy ra đột biến, sự biểu hiện của gen không phụ thuộc vào môi trường. Theo lí thuyết, trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận KHÔNG phù hợp với kết quả của phép lai trên? (1)       Số cây hoa trắng có kiểu gen dị hợp tử ở F1 chiếm 12,5%. (2)       Số cây hoa trắng có kiểu gen đồng hợp tử ở F chiếm 12,5%. (3)       F1 có 3 loại kiểu gen quy định kiểu hình hoa trắng. Trong các cây hoa trắng ở F1 , cây hoa trắng đồng hợp tử chiếm 25%.

• Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = 0,6cos(100πt – π/6) A. Tìm điện áp hiệu dụng UX giữa hai đầu đoạn mạch X?         

• Tập xác định của phương trình$\frac{2x}{x^2+1}-5=\frac{3}{x^2+1}$ là:
  

• Bạn An là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây:  Bằng kiến thức đã học em hãy giúp bố bạn chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó chiều dài, rộng của mảnh tôn lần lượt là:

• Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với mọi .         

• Cho các hàm số $y=f\left(x\right)$ và $y=g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
• Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 16, hãy cho biết dân tộc ít người nào có số dân nhỏ nhất?
  
• Sự trao đổi chéo không cân giữa 2 crômatit của cặp NST kép tương đồng ở kì đầu giảm phân I dẫn đến dạng đột biến cấu trúc NST
• Ở một loài thực vật, tính trạng hình dạng quả do 2 cặp gen quy định. Cho giao phấn giữa cây quả dẹt với cây quả bầu dục (P), thu được F1 gồm toàn cây quả dẹt. Cho cây F1 lai phân tích với cây đồng hợp lặn về các cặp gen, thu được đời con (Fa) có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 1 cây quả dẹt: 2 cây quả tròn : 1 cây quả bầu dục. Cho cây quả dẹt ở Fa tự thụ phấn thu được đời con. Trong các nhận định sau, có bao nhiêu nhận định đúng ?  (1)       Đời con có 9 loại kiểu gen, 4 loại kiểu hình.  (2)       Đời con có số cây quả dẹt chiếm 56,25%.  (3)       Đời con có số cây quả tròn thuần chủng chiếm 1/3.  (4)       Đời con có số cây quả dẹt đồng hợp về một trong hai cặp gen trên chiếm 1 /2.