Cho hình hộp . Trên ba cạnh , , lần lượt lấy ba điểm ,, không trùng với các đỉnh sao cho . Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng là
A.
Một tam giác.
B.
Một tứ giác.
C.
Một ngũ giác.
D.
Một lục giác.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta chứng minh . Ta có Và Theo định lí Ta-lét đảo thì song song với với song song với , . song song với với song song với . Vì nên hai và đều song song với do đó và đều song song với . Vậy . Từ vẽ song song với , Từ vẽ song song với . Từ vẽ cắt tại . Thiết diện là lục giác .
Vậy đáp án đúng là D.