Cho hình lăng trụ đứng ,có diện tích   lần lượt là 4, 6, 8. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, biết đáy là hình chữ nhật

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Một mặt cầu (S) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh SB và SC tại trung điểm của mỗi cạnh đó. Ta xét các mệnh đề sau: 1.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AB. 2.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AC. 3.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh SA. Trong các mệnh đề trên:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a,  và SA vuông góc vsơi mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), biết rằng  

• Trong tất cả hình chóp tam giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính bằng , thể tích lớn nhất của khối chóp là:  

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng ?        

• Cho tứ diện có và là các tam giác đều cạnh , . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .  

• Cho hình chóp S.ABC có , góc . Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:         

• Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’.  

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại ,  và khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  theo    

• Cho lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông tại B, góc bằng Góc giữa được thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng:

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

• Trong không gian, cho hình chóp  có  đôi một vuông góc với nhau và  Mặt cầu đi qua  có bán kính bằng  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:  

• Hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính r bằng:         

• Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.         

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, . SA vuông góc (ABC) và . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.           

• Cho hình lăng trụ đứng ,có diện tích   lần lượt là 4, 6, 8. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, biết đáy là hình chữ nhật

• Cho tứ diện gần đều ABCD với trọng tâm G. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

• Cho hình chóp với SA vuông góc với mặt phẳng và Gọi lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Mặt cầu đi qua các điểm có bán kính bằng:

• Cho lăng trụ tam giác có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Biết hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC .         

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng  

• Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng , tam giác  vuông tại . Biết . Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.         

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD. Mặt (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.  

• Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với, góc giữa cạnh bên SB với đáy là  vuông tại B, . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là ?  

• Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, trục tung và các đường . Thể tích của vật thể tròn xoay khi cho hình này quay xung quanh trục Ox là:  

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và là:  

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn đến lúc dừng hẳn vật đi chuyển bao nhiêu mét ?  

• Gọi là phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bằng hai trục tọa độ, đường thẳng và đường cong có phương trình . Thể tích khối tròn xoay do sinh ra khi quay quanh trục Ox là:           

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đường cong là:           

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại.           

• Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.           

• Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn .

  Viết công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng .         

• Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số .             

• Tính thể tích của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành khi quay quanh trục hoành: