Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và . Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn sao cho là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: * Ta có: . Gọilà trung điểm củathì. * Giả sử . Khi đó: và . * Xét , ta có: . * Vì đều nên: . * Mặt khác, vuông tại nên: . * Từ. . * Vậy, nếu kí hiệulà diện tích xung quanh vàlà thể tích của hình trụ thì, ta có: .