Cho khai triển . Tìm tất cả các giá trị của để

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong một bình đựng  viên bi đỏ và  viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời  viên. Có bao nhiêu cách lấy?         

• Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ con. Số cách lấy là:                         

• Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 4 bằng:                         

• Cho khai triển . Tìm tất cả các giá trị của để

• Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển?  

• Trong khai triển số hạng không chứa sau khi khai triển là

• Hệ số của trong khai triển thành đa thức là:         

• Tìm số hạng không chứa trong khai triển với , biết là số nguyên dương thỏa mãn .                                 

• Một lớp có học sinh (). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra một học sinh làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn và nhỏ hơn . Gọi là số cách chọn, lúc này:

• Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức (với ) bằng:         

• Cho đa giác đều có cạnh . Tìm để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ?  

• Tính tổng         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng ?  

• Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức   ?

• Tổng bằng:                         

• Cho tập và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và ?  

• Một trường THPT có lớp , mỗi lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng lần.

• Cho tập hợp có phần tử. Số tập con gồm phần tử của là:         

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:         

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Tìm số hạng không chứa trong khai triển ( và là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng .         

• Cho số tự nhiên thỏa mãn . Hỏi gần với giá trị nào nhất:         

• Cho số nguyên dương thỏa mãn . Tính tổng .        

• Khai triển đa thức . Tìm hệ số   lớn nhất trong khai triển trên.                 

• Cho là hệ số của sau khi khai triển thành đa thức của . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn .         

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?  

• Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và 3 bông hồng đỏ?

• Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.  

• Trong hộp có quả cầu đỏ và quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngãu nhiên quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.  

• Số hạng không chứa trong khai triển của là:         

• Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau.  

• Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:                         

• Cho một đa giác đều đỉnh . Tìm biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số  đỉnh của đa giác đó là .  

• Có bao nhiêu cách chia hết đồ vật khác nhau cho người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất đồ vật.  

• Từ tập  lập các số tự nhiên gồm  chữ số khác nhau. Tính tổng  tất cả các số đó?

• Cho khai triển . Tính tổng

• Lớp B có học sinh. Tiết sinh hoạt giáo viên muốn cho học sinh chơi hái hoa dân chủ. Quy tắc chơi như sau: Mỗi học sinh phải bốc phiếu gồm câu hỏi từ câu hỏi cho trước và trả lời. Hỏi cô giáo phải chọn tối đa bao nhiêu bạn chơi để không có hai bạn nào bốc phải cùng hai câu hỏi giống hệt nhau?  

• Cho đa giác có đỉnh Biết số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và không có cạnh nào là cạnh của gấp lần số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và có đúng cạnh là cạnh của Khẳng định nào sau đây đúng?

• Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:                         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = và độ tự cảm , mắc nối tiếp với điện trở thuần R = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:         

• Cuộng dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5A và dòng điện này lệch pha so với điện áp u. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là bao nhiêu?           

• Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở vào nguồn xoay chiều thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 3 lần khi đó, hệ số công suất của mạch sẽ bằng:  

• Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị lần lượt là và ; khi biến trở có giá trị thì các giá trị tương ứng nói trên là và . Biết . Giá trị của và là:         

• Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua mạch có điện trở thuần R. Công suất tức thời trong mạch biến thiên: 

• Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều chỉnh biến trở R đến giá trị thì công suất điện của mạch đạt cực đại, giá trị đó bằng và điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị V. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó là ?              

• Đoạn mạch R, L, C nối tiếp có tính cảm kháng. Nếu ta giảm dần tần số của dòng điện thì hệ số công suất của mạch sẽ:         

• Đặt một điện áp  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm thì thấy công suất tiêu thụ của mạch là 40W, điện áp hiệu dụng U_R = U_Lr = 25V; U_C = 60V. Điện trở thuần r của cuộn dây bằng bao nhiêu? . 

• Để đun sôi hai lít nước bằng một ấm điện, ta dùng hết 0,25 số điện. Điều này có nghĩa là ?  

• Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây và tụ điện C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W và có hệ số công suất là 0,6. Nếu nối tắc tụ C thì điện áp ở hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau π/3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là ?