Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức (với ) bằng:         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong một bình đựng  viên bi đỏ và  viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời  viên. Có bao nhiêu cách lấy?         

• Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ con. Số cách lấy là:                         

• Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 4 bằng:                         

• Cho khai triển . Tìm tất cả các giá trị của để

• Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển?  

• Trong khai triển số hạng không chứa sau khi khai triển là

• Hệ số của trong khai triển thành đa thức là:         

• Tìm số hạng không chứa trong khai triển với , biết là số nguyên dương thỏa mãn .                                 

• Một lớp có học sinh (). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra một học sinh làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn và nhỏ hơn . Gọi là số cách chọn, lúc này:

• Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức (với ) bằng:         

• Cho đa giác đều có cạnh . Tìm để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ?  

• Tính tổng         

• Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng ?  

• Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức   ?

• Tổng bằng:                         

• Cho tập và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và ?  

• Một trường THPT có lớp , mỗi lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng lần.

• Cho tập hợp có phần tử. Số tập con gồm phần tử của là:         

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:         

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Tìm số hạng không chứa trong khai triển ( và là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng .         

• Cho số tự nhiên thỏa mãn . Hỏi gần với giá trị nào nhất:         

• Cho số nguyên dương thỏa mãn . Tính tổng .        

• Khai triển đa thức . Tìm hệ số   lớn nhất trong khai triển trên.                 

• Cho là hệ số của sau khi khai triển thành đa thức của . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn .         

• Cho tập gồm phần tử. Có bao nhiêu tập con của khác rỗng và số phần tử là số chẵn?  

• Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và 3 bông hồng đỏ?

• Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.  

• Trong hộp có quả cầu đỏ và quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngãu nhiên quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.  

• Số hạng không chứa trong khai triển của là:         

• Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau.  

• Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:                         

• Cho một đa giác đều đỉnh . Tìm biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số  đỉnh của đa giác đó là .  

• Có bao nhiêu cách chia hết đồ vật khác nhau cho người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất đồ vật.  

• Từ tập  lập các số tự nhiên gồm  chữ số khác nhau. Tính tổng  tất cả các số đó?

• Cho khai triển . Tính tổng

• Lớp B có học sinh. Tiết sinh hoạt giáo viên muốn cho học sinh chơi hái hoa dân chủ. Quy tắc chơi như sau: Mỗi học sinh phải bốc phiếu gồm câu hỏi từ câu hỏi cho trước và trả lời. Hỏi cô giáo phải chọn tối đa bao nhiêu bạn chơi để không có hai bạn nào bốc phải cùng hai câu hỏi giống hệt nhau?  

• Cho đa giác có đỉnh Biết số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và không có cạnh nào là cạnh của gấp lần số các tam giác có đỉnh là đỉnh của và có đúng cạnh là cạnh của Khẳng định nào sau đây đúng?

• Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:                         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho một đa giác đều có cạnh. Gọi là tập hợp các tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của , tính xác suất để được một hình chữ nhật.  

• Cho một bộ bài quân. Rút ra có hoàn lại quân đến khi trong quân rút được có ít nhất một quân Át cơ hoặc Át rô thì dừng lại. Giá trị nhỏ nhất của để xác suất dừng lại ngay sau lần rút thứ 2 lớn hơn bằng  

• Cho một đa giác đều có  đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm. Gọi  là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập  là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.  

• Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.        

• Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.                         

• Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án rả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng từ 9 câu trở lên.                                         

• Có đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được điểm, hòa điểm, thua điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả đội là . Hỏi có bao nhiêu trận hòa?  

• Người ta muốn chia tập hợp học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B và học sinh lớp C thành hai nhóm, mỗi nhóm có học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp B là:  

• Đề kiểm tra phút có câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được điểm. Một thí sinh làm cả câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ trở lên.                         

• Một đề thi trắc nghiệm gồm câu, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên trong phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được điểm.