Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên lần thì thể tích khối chóp thu được là ?

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên  tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích  của khối chóp .    

• Cho hình chóp tam giác có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho . Kí hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp và . Tính tỉ số .  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45o. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.           

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,  tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC        

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Điểm là trung điểm của , một mặt phẳng qua cắt các cạnh và lần lượt tại và . Gọi  là thể tích khối chóp . Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

• Xét tứ diện ABCD có các cạnh  và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng        

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh m, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp A.BCNM (đơn vị m3) là:         

• Cho hình chóp  có đáy  là tứ giác lồi với  và  vuông góc với .  vuông góc với đáy và  tạo với mặt phẳng đáy một góc thỏa mãn . Tính thể tích  của khối chóp  

• Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành.  và  theo thứ tự là trung điểm của , . Tỉ số thể tích .

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng . Tính thể tích  của khối chóp đã cho.  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành với ,  góc . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên  và mặt phẳng  là . Tính thể tích  khối chóp .    

• Cho hình chóp S.ABC với . Thể tích của hình chóp bằng ?         

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng  cạnh bên bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng  

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450. Thể tích  khối chóp  là  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng  và điểm . Mặt phẳng đi qua , vuông góc với , cách gốc tọa độ một khoảng bằng và cắt các tia lần lượt tại các điểm khác . Thể tích khối tứ diện bằng

• Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng.               

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; . Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích V của tứ diện DMNP      

• Cho hình chóp tam giác  có đáy  là tam giác vuông tại , , , cạnh bên  vuông góc với mặt đáy và  hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích  của khối chóp .

• Cho hình chóp  có  và . Tính thể tích khối chóp .         

• Cho khối chóp  có đáy là hình chữ nhật, , ,  vuông góc với đáy, . Điểm  thuộc đoạn , . Giá trị của  để mặt phẳng  chia khối  thành hai khối có thể tích bằng nhau là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và , biết rằng góc và thể tích của khối chóp S.ABCD bằng . Tính độ dài cạnh a của hình vuông ABCD.        

• Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích của khối chóp .  

• Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Khi đó, thể tích của khối tứ diện A’B’BC là:           

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện .  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.   

• Cho hình chóp S.ABC có đáy đều cạnh a, ; cân tại S; . Thể tích khối chóp là ?                                     

• Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã cho là bao nhiêu?           

• Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh

• Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp .         

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp bằng.  

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm của , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N .Gọi là thể tích của khối chóp . Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào sau đây ?

• Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với , và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích tứ diện K.SDC có giá trị là:         

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng . Mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích  của khối chóp .    

• Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng . Biết và tam giác vuông tại  có , . Tính thể tích khối chóp  theo .

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng . Thể tích khối tứ diện  bằng

• Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ là ?        

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,với AB = 2a, BD = . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác của tam giác BCD, góc tạo bởi SC và mặt đáy bằng 60⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD là ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khảo sát đường kính của một số chi tiết máy, ta được kết quả:

  Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
  Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

  Tính đường kính trung bình của các chi tiết máy trong mẫu trên (đơn vị tính: cm).
• Khảo sát đường kính của một số chi tiết máy, ta được kết quả:

  Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
  Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

  Tính độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh (đơn vị tính: cm).
• Điều tra về trọng lượng của một loại sản phẩm (đơn vị tính: gam), ta được kết quả:

  Trọng lượng (gam)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
  Số sản phẩm	3	7	10	20	30	25

  Tính trung bình mẫu và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) của trọng lượng.
• Chất lượng của một loại sản phẩm được đánh giá qua hai chỉ tiêu: X, Y. Kiểm tra một lô sản phẩm, kết quả cho trong bảng:

  	X	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25
  Y
  115 – 125	7
  125 – 135	12	8	10
  135 – 145		20	15	2
  145 – 155		19	16	9	7

  Tính trung bình mẫu và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) của chỉ tiêu X.
• Một nông dân muốn ước lượng tỉ lệ nảy mầm cho một giống lúa mới. Với 1000 hạt lúa này đem gieo có 640 hạt nảy mầm. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ hạt nảy mầm của giống lúa này.
• Kiểm tra ngẫu nhiên số kẹo (đơn vị tính: kg) bán được hàng ngày ở một siêu thị, có kết quả cho trong bảng sau:

  Số kẹo (kg)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
  Số ngày	5	10	10	20	30	25

  Những ngày bán được trên 25kg là những ngày “cao điểm”. Khoảng ước lượng cho tỉ lệ ngày cao điểm với độ tin cậy 93% là:
• Người ta tiến hành điều tra thị trường về một loại sản phẩm mới. Phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng thì có 90 người thích sản phẩm này. Nếu muốn có độ tin cậy 96% và độ chính xác của ước lượng tỉ lệ không vượt quá 0,03 thì cần phỏng vấn thêm ít nhất bao nhiêu người nữa?
• Giám đốc chi nhánh của một ngân hàng muốn ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng. Chọn ngẫu nhiên 30 khách hàng tính được số tiền gửi trung bình là 4750 $ và độ lệch tiêu chuẩn (hiệu chỉnh) 1200 $. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng.
• Giám đốc chi nhánh của một ngân hàng muốn ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng. Chọn ngẫu nhiên 30 khách hàng tính được số tiền gửi trung bình là 4750 đô và độ lệch tiêu chuẩn (hiệu chỉnh) 1200 đô. Nếu sử dụng mẫu trên và muốn độ chính xác của ước lượng trung bình là 400 đô thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu?
• Để nghiên cứu tuổi thọ của một thiết bị (tính bằng tháng) người ta điều tra ngẫu nhiên 15 thiết bị loại này và thu được kết quả như sau:

  114	78	96	137	78	103	126	86
  99	114	72	104	73	86	117

  Giả sử tuổi thọ của thiết bị có phân phối chuẩn, hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của thiết bị với độ tin cậy 98%.