Cho một hình lập phương có cạnh bằng . Tính theo  thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

• Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là  

• Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

• Khối tứ diện đều có tính chất:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3, BC=. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:           

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAD) và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là:

• Cho hình chóp có  cạnh, tính số mặt của hình chóp đó  

• Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?                

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc , hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) có giá trị bằng:  

• Cho hình bát diện đều có cạnh  và điểm  nằm trong hình bát diện. Tính tổng khoảng cách từ  đến tất cả các mặt của bát diện.  

• Cho một hình lập phương có cạnh bằng . Tính theo  thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.

• Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây        

• Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?         

• Trong hình lập phương cạnh a, câu nào sau đây đúng?  

• Khối hai mươi mặt đều thuộc loại:        

• Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?        

• Cho khối lăng trụ tam giác đều . Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh?  

• Khối đa diện đều loại có số đỉnh là:

•  Số cạnh của hình mặt đều là:

• Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của mấy cạnh? 

• Cho hình tứ diện ABCD có với . Số điểm cách đều tất cả các đường thẳng chứa các cạnh của tứ diện là:         

• Tính tổng số cạnh của khối đa diện đều loại

• Hình chóp tam giác đều cạnh thì diện tích toàn phần bằng?           

• Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi cạnh  và góc . Cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là trung điểm cạnh , đường thẳng   tạo với mặt phẳng đáy một góc  . Tính thể tích  của khối chóp .    

• Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.                                          

• Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm trong 9 tháng thì lãnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu ?  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Tam giác  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  lần lượt là trung điểm  và . Tính thể tích  của khối chóp .  

• Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm. Bé muốn gấp một cái hộp nhỏ xinh để bỏ kẹp tóc vào hộp đó tặng quà cho mẹ ngày 20 tháng 10. Anh Siêu đã chỉ cho bé hai cách gấp hộp. Cách thứ nhất là bé cuốn tấm bìa thành một cái hộp hình trụ không có 2 đáy có thể tích V1. Cách thứ hai là bé gập tấm bìa một hình hộp chữ nhật có thể tích V2 có các kích thước như hình vẽ. Hãy tìm tỉ số thể tích của 2 hộp để biết được gấp theo cách nào sẽ có thể tích lớn hơn.             

• Cho khối chóp  có đáy  là hình thang vuông tại  và . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với đáy. Biết  và . Tính thể tích khối chóp  biết góc giữa  và  bằng .  

• Hai chất điểm A và B chuyển động thẳng đều cùng hướng về (như hình vẽ) biết rằng vận tốc và góc . Biết rằng khi khoảng cách giữa hai chất điểm A và B là nhỏ nhất thì A cách O một khoảng bằng . Tìm khoảng cách đến lúc đó ?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD một góc  và . Gọi M là trung điểm BC , N là giao điểm của DM với AC . Thể tích hình chóp S.ABMN là                                 

• Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất ?   

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với đáy, , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là  ?