Cho tập hợp . Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ , xác suất để số được chọn chia hết cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Không gian mẫu có số phần tử là . Gọi A là biến cố “ chọn được số có 4 chữ số chia hết cho 6 ” Số được chọn có dạng . Số được chọn chia hết cho 6 nó chia hết cho 2 và 3, nên d có 4 cách chọn Ta thấy chia hết cho 3 (a+b+c+d) phải chia hết cho 3, xét các trường hợp xảy ra TH1: Nếu a+b+d chia hết cho 3 thì c chia hết cho 3 nên c {3,6,9},c có 3 cách chọn. TH2: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 1 thì c chia 3 dư 2,nên c {2,5,8},c có 3 cách chọn TH3: Nếu a+b+d chia cho 3 dư 2 thì c chia 3 dư 1,nên c {1,4,7},c có 3 cách chọn Trong mọi trường hợp thì c luôn có 3 cách chọn; a và b có 9 cách chọn; d có 4 cách chọn. Vậy : . Xác suất cần tìm là .