An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là (không có hòa). Tính xác suất An thắng chung cuộc

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Phân tích: Bài này điểm mấu chốt là phải liệt kê được các trường hợp mà An thắng Bình ching cuộc. Ví dụ như: Séc : An thắng; Séc : An thắng; Séc : Bình thắng; Séc : An thắng. An thắng chung cuộc. Lưu ý là ta phải tính cả thứ tự các séc An thắng hoặc thua. Như ở ví dụ trên là An thua ở séc thứ. Lời giải: Giả sử số séc trong trân đấu giữa An và Bình là . Dễ dàng nhận thấy . Ta xét các trường hợp: TH1: Trận đấu có séc An thắng cả séc. Xác suất thắng trong trường hợp này là: TH2: Trận đấu có séc An thua trong séc: hoặc và thắng séc thứ . Số cách chọn séc để An thua là: (Chú ý xác xuất để An thua trong séc là ) TH3: Trận đấu có séc An thua 2 séc và thắng ở séc thứ . Số cách chọn trong séc đầu để An thua là cách. Như vậy xác suất để An thắng chung cuộc là: Nhận xét: Trong bài này các bạn rất dễ mắc sai lầm sau: ở trường hợp lại tính số cách chọn ván An thua là mà không để ý rằng séc thứ chắc chắn phải là An thắng.