Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $V$ , hai điểm $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$ ; điểm $N$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $AD=3AN$ . Tính thể tích tứ diện $BMNP$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ , $M$ là trung điểm của $SC$ . Mặt phẳng $\left(P\right)$ qua $AM$ và song song với $BD$ cắt $SB$ , $SD$ lần lượt tại $N$ , $K$ . Tính tỉ số thể tích của khối $S.ANMK$ và khối chóp $S.ABCD$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Gọi $D^{\prime }$ là trung điểm $SD$ , mặt phẳng chứa $B{D}^{\prime }$ và song song với $AC$ lần lượt cắt các cạnh $SA$ , $SC$ tại $A^{\prime }$ và $C^{\prime }$ . Biết thể tích khối chóp $S.A^{\prime }B{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng $1$ , tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ .
  
  
• Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V$ . Gọi $B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ . Tính theo $V$ thể tích khối chóp $S.A{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ .
  
• Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng $32$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ lần lượt là trung điểm $SA$ , $SB$ , $SC$ , $SD$ . Thể tích khối chóp $S.\text{}MNPQ$ bằng
  
• [2H1-2. 6-3] Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng $48$ . Trên cạnh $SB,SD$ lấy điểm $M,N$ sao cho $SM=MB$ , $SD=3SN$ . Mặt phẳng $\left(AMN\right)$ cắt $SC$ tại $P$ . Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMNP$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân ở $B$ , $AC=a\sqrt{2}$ , $SA\perp \left(ABC\right)$ , $SA=a$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ , mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $AG$ và song song với $BC$ chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V$ là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh $S$ . Tính $V$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC$ .
  Mặt phẳng $(BMN)$ cắt $SD$ tại $P$ . Tỉ số $\frac{V_{S.BMPN}}{V_{S.\text{}ABCD}}$ bằng:
  
• Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng 1, đáy $ABCD$ là hình thang với cạnh đáy lớn là $AD$ và $AD=3BC$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA,N$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $ND=3NC$ . Mặt phẳng $\left(BMN\right)$ cắt cạnh $SD$ tại $P$ . Thể tích khối chóp $A.MBNP$ bằng
  
• [2H1-2. 6-1] Cho hình chóp $S.ABC$ có thể tích bằng $1$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=2EC$ . Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $S.AEB$ ?
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $V$ , hai điểm $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$ ; điểm $N$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $AD=3AN$ . Tính thể tích tứ diện $BMNP$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm $G\left(1;4;3\right).$ Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho $G$ là trọng tâm tứ diện $OABC?$
  
• [DS12. C3. 2. D02. b] Nếu ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=5$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x}=13$ thì ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  

• Cho các số phức có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính   .                                

• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):3x+2y-4z+1=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$ ?
  
• Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có ba điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng $1$ . Tính tổng các phần tử của $S$ .
  

• Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hòa theo phương trình . Tần số dao động của mạch là:

• Hỏi hàm số $y=\left|\sin 2x+x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)?$
  

• Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng. Ta có    

• Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?         

• Quá trình hình thành quần thể thích nghi diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây? (1)Quá trình phát sinh và tích lũy các gen đột biến ở mỗi loài (2)Áp lực chọn lọc tự nhiên (3)Hệ gen đơn bội hay lưỡng bội (4)Nguồn dinh dưỡng nhiều hay ít (5)Thời gian thế hệ ngắn hay dài Số nhận định đúng là: