Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Khối nón nội tiếp tứ diện đều có đỉnh là một đỉnh của tứ diện, giả sử là đỉnh và đáy là đường tròn nội tiếp của tam giác Gọi là tâm của tam giác đều khi đó là đường cao của tứ diện .
Ta có
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là
Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện bằng
Chọn C
Khối nón nội tiếp tứ diện đều có đỉnh là một đỉnh của tứ diện, giả sử là đỉnh và đáy là đường tròn nội tiếp của tam giác Gọi là tâm của tam giác đều khi đó là đường cao của tứ diện .
Ta có
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là
Thể tích của khối nón nội tiếp tứ diện bằng
Vậy đáp án đúng là C.