Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Tính thể tích V của khối nón nội tiếp tứ diện ABCD .

A.V=π256108 .
B.V=π1253108 .
C.V=π1256108 .
D.V=π25636 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chn C
img1
Khối nón nội tiếp tứ diện ABCD có chiều cao bằng chiều cao AO của tứ diện và bán kính đường tròn đáy bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BDC .
Gọi M là trung điểm của BC . Vì tam giác BCD đều nên ta có:
CM=52 ; DM=52522=532 .
DO=23DM=23. 532=533 .
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BDC là: r=13DM=13. 532=536 .
Chiều cao của khối nón là: h=AO=AD2DO2=525332=563 .
Thể tích V của khối nón nội tiếp tứ diện ABCD là:
V=13πr2h=13π. 5362. 563=π1256108 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Khối nón: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích khối nón - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.