Cho tứ giác và một điểm không thuộc mặt phẳng . Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và .Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Khi đó :

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tứ diện. Gọi  thứ tự là trung điểm .  chứa  đồng thời song song với. Kết luận nào sai:

• Cho tứ diện đều . Gọi  là trung điểm của đoạn ,  là điểm di động trên đoạn . Qua  vẽ mặt phẳng  song song với . Thiết diện tạo bởi  với tứ diện  là:

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác  thỏa mãn  . Mặt phẳng  song song với  cắt đoạn  tại  sao cho . Diện tích thiết diện của  và hình chóp  bằng bao nhiêu?        

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng (GCD) bằng:                         

• Cho hình chóp , với  là hình bình hành. Cắt hình chóp bằng mặt phẳng , trong đó , ,  lần lượt là trung điểm các cạnh , , . Thiết diện nhận được sẽ là:

• Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành có tâm , . Gọi  là mặt phẳng qua  và song song với  Thiết diện của  và hình chóp  có diện tích là        

• Cho tứ giác và một điểm không thuộc mặt phẳng . Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và .Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Khi đó :

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trọng tâm tam giác và là trung điểm . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỷ số .

• Cho hình chópcó đáylà hình bình hành. là một điểm thuộc đoạn (khácvà). Mặt phẳngcắt hình chóptheo thiết diện là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là:                         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Điểm M là trung điểm CD. qua M và song song với BC và SA, cắt AB tại N và cắt SB tại P. Nói gì về thiết diện của và S.ABCD?                                      

• Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là:  

•  Cho hình hộp . Trên ba cạnh , , lần lượt lấy ba điểm ,, không trùng với các đỉnh sao cho . Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng là  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với  là một đa giác có ban nhiêu cạnh?         

• Cho hình chóp đáy  là hình chữ nhật tâm . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng qua và song song với và . Thiết diện của hình chóp và là hình gì?  

• Cho hình chóp S.ABCD; O là giao điểm của AC và BD (như hình bên). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.  

• Cho tứ diện đều . Gọi  là trung điểm của đoạn ,  là điểm di động trên đoạn . Qua  vẽ mặt phẳng  song song với . Thiết diện tạo bởi  với tứ diện  là        

• Cho tứ diện ABCD sao cho BCD và ACD là các tam giác cân lần lượt tại B và A, AB =AC = CD = a.M là một điểm nằm trên cạnh AC với AM = x (0 < x < a). (a ) là mặt phẳng qua M song song với AB và CD. Mặt phẳng (a ) cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là hình chữ nhật MNPQ (N, P, Q lần lượt nằm trên các cạnh BC, BD, AD). Giá trị của x theo a để diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất là:                         

• Cho tứ diện . Gọi là một điểm bất kì nằm trên đoạn (khác và ). Mặt phẳng qua và song song với các đường thẳng , . Thiết diện của với tứ diện đã cho là hình gì?

• Cho hình tứ diện  có tất cả các cạnh bằng  Gọi  lần lượt là trung điểm của  là điểm trên cạnh  sao cho  Diện tích S thiết diện của tứ diện bị cắt bới  là        

• Cho hình chóp tứ giác và một mặt phẳng thay đổi. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp (IBC) là:                         

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .  

• Cho hình chóp , đáy  là hình vuông cạnh , tam giác  đều. Gọi  là điểm trên cạnh  sao cho . Mặt phẳng  đi qua  và song song với lần lượt cắt các cạnh  tại . Tìm  để diện tích tứ giác  bằng .        

• Cho lăng trụ tam giác . Gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác và , là trung điểm của . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số giữa độ dài đáy lớn và đáy bé của thiết diện.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hợp chất hữu cơ X có công thức phân tử C4H9O2N. Cho 0,15 mol X phản ứng với dung dịch NaOH vừa đủ, đun nóng thấy thoát ra khí không màu, năng hơn không khí, làm xanh giấy quỳ ẩm. Dung dịch sau phản ứng làm nhạt màu nước brom. Cô cạn cẩn thận dung dịch sau phản ứng thu được số gam muối là:  

• : Hỗn hợp E chứa ba este đều no, mạch hở, không phân nhánh và không chứa nhóm chức khác. Đốt cháy hoàn toàn 0,24 mol E với lượng oxi vừa đủ, thu được 60,72 gam và 22,14 gam nước. Mặt khác đun nóng 47,25 gam E với dung dịch KOH vừa đủ, thu được hỗn hợp F gồm 2 ancol và hỗn hợp chứa 2 muối, trong đó có x gam muối X và y gam muối Y . Đun nóng toàn bộ F với đặc ở thu được hỗn hợp 2 anken kế tiếp có tỉ khối so với metan bằng . Tỉ lệ gần nhất của x:y là         

• Đốt cháy 13,6 gam một este đơn chức A thu được 35,2 gam và 7,2 gam . Mặt khác 13,6 gam A tác dụng với 250 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 21,8 gam chất rắn. Số đồng phân của A thỏa mãn điều kiện trên là:         

• Cho hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ, no đơn chức, mạch hở (chứa C, H, O) tác dụng vừa đủ với 20 ml dung dịch NaOH 2M thu được một muối và một ancol. Đung nóng lượng ancol thu được với axit đặc ở thu được 0,015 mol anken (là chất khí ở điều kiện thường). Nếu đốt cháy hoàn toàn lượng X như trên rồi cho sản phẩm qua bình đựng CaO dư thì khối lượng bình tăng 7,75 gam. Phát biểu nào sau đây là đúng?         

• Cho 24 gam este có công thức phân tử C₅H₈O₂ tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 26,4 gam muối. Công thức cấu tạo của este là:

• Đun nóng hoàn toàn 12,9 gam este CH₂=CHCOOCH₃ với 100 ml dung dịch KOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được bao nhiêu gam rắn khan?

• Este nào sau đây khi tác dụng với dung dịch NaOH, sản thẩm thu được chứa 2 muối?

• Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai este no, đơn chức, mạch hở. Cho toàn bộ sản phẩm hấp thụ hết trong dung dịch nước vôi dư thấy có m gam kết tủa, khối lượng bình nước vôi tăng lên 1,24 gam. Giá trị của m là  

• Cho m gam một este tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch NaOH, đun nóng thu được dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được hỗn hợp chất rắn Y. Đem đốt cháy hoàn toàn Y thu được 4,24 gam chất rắn chỉ chứa Na2CO3. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Nồng độ mol/l của dung dịch NaOH đã dùng là  

• Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol este X rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 dư thu được 40 gam kết tủa. X có công thức là