Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng để hàm số đạt cực đại tại ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta xét: .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Ta xét: .
Trường hợp 1: xét , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Trường hợp 2: , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Trường hợp 3: , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực đại. Suy ra .
Vậy, tập hợp tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn đề bài là mà thuộc khoảng .
Suy ra , số giá trị nguyên của là 2016.
Chọn B
Ta xét: .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Ta xét: .
Trường hợp 1: xét , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Trường hợp 2: , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực tiểu. Suy ra .
Trường hợp 3: , suy ra .
Ta có, bảng xét dấu
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy là điểm cực đại. Suy ra .
Vậy, tập hợp tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn đề bài là mà thuộc khoảng .
Suy ra , số giá trị nguyên của là 2016.
Vậy đáp án đúng là B.