Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số y=m15x5+m+24x4+m+5 đạt cực đại tại x=0 ?

A.101 .
B.2016 .
C.100 .
D.10 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chn B
Ta xét: m=1y=34x4+6y=3x3y=0x=0 .
Ta có, bảng xét dấu y=2x3
img1
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra m=1 .
Ta xét: m1y=m1x4+m+2x3y'=0x1=0x2=m+2m1 .
Trường hợp 1: xét m>1 , suy ra x2<x1 .
Ta có, bảng xét dấu y=m1x4+m+2x3
img1
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra m>1 .
Trường hợp 2: 2<m<1 , suy ra x2>x1 .
Ta có, bảng xét dấu y=m1x4+m+2x3
img1
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực tiểu. Suy ra 2<m<1 .
Trường hợp 3: m<2 , suy ra x2<x1 .
Ta có, bảng xét dấu y=m1x4+m+2x3
img1
Dựa, vào bảng xét dấu ta thấy x=0 là điểm cực đại. Suy ra m<2 .
Vậy, tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn đề bài là m<2m thuộc khoảng 2019;2019 .
Suy ra , số giá trị nguyên của m là 2016.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.