Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây.

y = x^{3} - 3 x + 1

y = x^{3} + 3 x + 1

y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Vì các đáp án đều là hàm đa thức bậc ba nên hàm số đã cho có dạng

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

với

a \neq 0

.
Vì

\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty

nên

a > 0

. Suy ra loại đáp án C và

b = 0

.
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành nên

d > 0

. Loại đáp án D
Hàm số đã cho có 2 cực trị là

x = \pm 1

nên

f^{'} (x) = 3 a x^{2} + c

có 2 nghiệm là

x = \pm 1

.
Suy ra

c = - 3 a

. Loại đáp án B

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi