[DS12. C1. 1. D07. c] Cho hàm số fx=x32m1x2+2mx+2 . Với giá trị nào của tham số m thì fx>0 với mọi x1?

A. m73;+
B. m;54
C. m73;54
D. m73;11;54.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: fx=3x222m1x+2m,x
fx là một tam thức bậc hai có hệ số a>0
Nếu Δ<0 thì fx>0,xf'x>0,x1.
Nếu Δ0fx=0 có hai nghiệm x1;x2 sao cho x1<x2<1 thì theo định lí dấu tam thức bậc hai ta có fx>0,x1.
fx>0,x1<00x1+1x2+1>0x1+x2<2 4m2m5<04m2m503m+7>02m1<3
1<m<54m1m54m>73m<1 1<m<5473<m<1 .
Vậy m73;11;54.
Sai lầm của học sinh dùng cách hàm số:
f'x>0,x13x2+2x+2m4x+1>0,x1
m<3x2+2x+24x+1,x1
m<mingx1;+ với gx=3x2+2x+24x+1 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình. - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.