[DS12. C1. 3. D02. c] Kí hiệu $m$ và $M$ lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Khi đó

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

M - m = 2 \sqrt{2} - 2

M - m = 4

M - m = 2 \sqrt{2} + 2

M - m = 2 \sqrt{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác định

D = [- 2; 2]

Hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 2; 2]

y^{'} = 1 - \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \frac{\sqrt{4 - x^{2}} - x}{\sqrt{4 - x^{2}}}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} - x = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 4 - x^{2} = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = \sqrt{2}

y (- 2) = - 2; y (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}; y (2) = 2

suy ra

M = 2 \sqrt{2}; m = - 2

Do đó

M - m = 2 \sqrt{2} + 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi