[DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\left(2+x\ln x\right)\text{d}x}=a{\text{e}}^2+b\text{e}+c$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12.C3.2.D15.c] Cho hàm số  thỏa mãn  và . Giá trị .
• ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1+3x\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=2019$ ; $4f\left(1\right)-f\left(0\right)=2020$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{1}{3}}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}x\sin x\text{d}x}=a\pi +b$ $\left(a;b\in ℝ\right)$ . Tổng $a+b$ là
  
• [DS12. C3. 2. D06. c]Họ nguyên hàm của hàm số $y=\frac{\left(2x^2+x\right)\ln x+1}{x}$ là
  
• Cho $I=2{\displaystyle \underset{0}{\overset{m}{\int }}x\sin 2xdx}$ và $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{m}{\int }}\cos 2xdx}$ , với $m\in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $f(x)$ liên tục và $f(3)=21,{\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=9}$ . Tính tích phân
  $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\text{'}(3x)dx}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\left(x+1\right)e^x$ và $f\left(0\right)=1$ . Tính $f\left(2\right)$ .
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x{\ln }^{2}x\text{d}x}$ . Mệnh đề nào dưới dây đúng?
  
• Cho $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)e^{2x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{\prime }(x)e^{2x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D08. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và cóa đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thõa $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\prime }\left(2x\right)\text{d}x}$
  
• Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2x-4\right)f^{\prime }\left(x\right)dx=4}$ . Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$ và $f^{\prime }\left(x\right)=x\sin x$ . Giả sử rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x.f\left(x\right)\text{d}x}=\frac{a}{b}-\frac{{\pi }^2}{c}$ (với $a,b,c$ là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó $a+b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}x\mathrm{lnx}dx}=m\ln 3-n\ln 2+p$ , trong đó $m,n,p\in \mathbb{Q}$ . Tính $m+n+2p$
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, có đạo hàm trên $ℝ$ , $f\left(2\right)=16$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4}$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)dx}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\ln \left(x+1\right)\text{d}x}=a\ln 2-\frac{7}{b}$ trong đó $a$ , $b$ là các số nguyên dương. Tổng $a+b^2$ bằng
  

• Xét $\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{{\sin }^{2}x}\text{d}x$ , nếu đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ \text{d}v=\frac{1}{{\sin }^{2}x}\text{d}x\end{array}\right.$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{{\sin }^{2}x}\text{d}x}$ bằng

• [DS12. C3. 2. D13. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và $f\left(2\right)=16$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\prime }\left(2x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}x\sin x\text{d}x}=a\pi +b$ $\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ . Tổng $a+b$ là
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\left(2+x\ln x\right)\text{d}x}=a{\text{e}}^2+b\text{e}+c$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Xét ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\ln 2x\text{d}x}$ , nếu đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln 2x\\ \text{d}v=\text{d}x\end{array}\right.$ thì ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\ln 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{si{n}^{2}x}}\text{d}x$ là
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x}=\frac{b}{c}+a\ln 2$ với $a$ là số thực, $b$ và $c$ là các số nguyên dương đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P=2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn $f\left(0\right)=6,{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-2\right)f^{\prime }\left(x\right)dx}=6$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ có giá trị bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1+3x\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=2019$ ; $4f\left(1\right)-f\left(0\right)=2020$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{1}{3}}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hòa tan 17,73 gam hỗn hợp rắn X gồm Al, Fe(NO₃)₂, Fe(NO₃)₃, Cu(NO₃)₂ trong dung dịch chứa 0,74 mol HCl, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối và 3,36 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm hai khí không màu, trong đó có một khí hóa nâu. Tỉ khối của Z so với He bằng 6,1. Cho dung dịch NaOH đến dư vào Y, thấy lượng NaOH phản ứng là 37,2 gam. Nếu cho 17,73 gam X trên vào lượng nước dư, còn lại x gam rắn không tan. Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến . Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn kém nhau ít nhất đơn vị?  

• Đốt cháy hỗn hợp gồm 0,10 mol Mg và 0,16 mol Fe trong 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm Cl₂ và O₂, thu được 20,88 gam hỗn hợp rắn X gồm các muối và oxit của kim loại (không thấy khí thoát ra). Hòa tan X trong dung dịch HCl loãng, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối. Cho dung dịch AgNO₃ dư vào Y, kết thúc phản ứng thu được Y, kết thúc phản ứng thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là:

• Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

• Tiến hành các thì nghiệm sau: (1) Sục khí Cl₂ vào dung dịch FeCl₂.                (4) Cho Ba vào dung dịch CuSO₄. (2) Cho CrO3 vào dung dịch HCl.                (5) Điện phân nóng chảy Al₂O₃. (3) Đốt cháy Ag₂S trong khí oxi dư.                (6) Dẫn khí H₂ đến dư qua CuO, nung nóng. Sau khi kết thúc phản ứng, số thí nghiệm tạo đơn chất là:  

• Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• Dung dịch X chứa Na₂CO₃ 0,5M và NaOH 1,75M. Dung dịch Y chứa Ba(HCO₃)₂ 0,25M và NaHCO₃ 0,25M. Trộn X và Y thu được 7,88 gam kết tủa và 240ml dung dịch Z. Cho từ từ dung dịch HCl 1M vào 240ml dung dịch Z, đến khi bắt đầu có khí thoát ra thì đã dùng V ml. Giả sử thể tích dung dịch không thay đổi. Giá trị của V là:

• Một tổ có học sịnh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng học sinh nam?

• Cho dãy các chất sau: CO₂, CO, SiO₂, NaHCO₃, NH₄Cl. Số chất trong dãy tác dụng với dung dịch NaOH loãng ở nhiệt độ thường là: 

• Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm hệ số của trong khai triển .