[DS12. C3. 2. D06. c] Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12.C3.2.D15.c] Cho hàm số  thỏa mãn  và . Giá trị .
• ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1+3x\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=2019$ ; $4f\left(1\right)-f\left(0\right)=2020$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{1}{3}}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}x\sin x\text{d}x}=a\pi +b$ $\left(a;b\in ℝ\right)$ . Tổng $a+b$ là
  
• [DS12. C3. 2. D06. c]Họ nguyên hàm của hàm số $y=\frac{\left(2x^2+x\right)\ln x+1}{x}$ là
  
• Cho $I=2{\displaystyle \underset{0}{\overset{m}{\int }}x\sin 2xdx}$ và $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{m}{\int }}\cos 2xdx}$ , với $m\in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $f(x)$ liên tục và $f(3)=21,{\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=9}$ . Tính tích phân
  $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f\text{'}(3x)dx}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\left(x+1\right)e^x$ và $f\left(0\right)=1$ . Tính $f\left(2\right)$ .
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x{\ln }^{2}x\text{d}x}$ . Mệnh đề nào dưới dây đúng?
  
• Cho $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)e^{2x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{\prime }(x)e^{2x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D08. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và cóa đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thõa $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\prime }\left(2x\right)\text{d}x}$
  
• Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2x-4\right)f^{\prime }\left(x\right)dx=4}$ . Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$ và $f^{\prime }\left(x\right)=x\sin x$ . Giả sử rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x.f\left(x\right)\text{d}x}=\frac{a}{b}-\frac{{\pi }^2}{c}$ (với $a,b,c$ là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó $a+b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}x\mathrm{lnx}dx}=m\ln 3-n\ln 2+p$ , trong đó $m,n,p\in \mathbb{Q}$ . Tính $m+n+2p$
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, có đạo hàm trên $ℝ$ , $f\left(2\right)=16$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4}$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)dx}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\ln \left(x+1\right)\text{d}x}=a\ln 2-\frac{7}{b}$ trong đó $a$ , $b$ là các số nguyên dương. Tổng $a+b^2$ bằng
  

• Xét $\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{{\sin }^{2}x}\text{d}x$ , nếu đặt $\left\{\begin{array}{l}u=x\\ \text{d}v=\frac{1}{{\sin }^{2}x}\text{d}x\end{array}\right.$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{{\sin }^{2}x}\text{d}x}$ bằng

• [DS12. C3. 2. D13. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và $f\left(2\right)=16$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\prime }\left(2x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}x\sin x\text{d}x}=a\pi +b$ $\left(a,b\in \mathbb{Z}\right)$ . Tổng $a+b$ là
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\left(2+x\ln x\right)\text{d}x}=a{\text{e}}^2+b\text{e}+c$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Xét ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\ln 2x\text{d}x}$ , nếu đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln 2x\\ \text{d}v=\text{d}x\end{array}\right.$ thì ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\ln 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x}{si{n}^{2}x}}\text{d}x$ là
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x}=\frac{b}{c}+a\ln 2$ với $a$ là số thực, $b$ và $c$ là các số nguyên dương đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P=2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn $f\left(0\right)=6,{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-2\right)f^{\prime }\left(x\right)dx}=6$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ có giá trị bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1+3x\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=2019$ ; $4f\left(1\right)-f\left(0\right)=2020$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{1}{3}}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?