Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng

A.A. \(2\) và \( - 3.\)

B.B. \(3\) và \( - 2.\)

C.C. \(3\) và \(2.\)

D.D. \( - 2\) và \( - 3.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) liên tục trên \(D = \left[ { - 3; - 2} \right].\)

\(y' = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall \,x \in D.\)

Mà \(y\left( { - 3} \right) = - 2\) và \(y\left( { - 2} \right) = - 3.\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_D y = - 2,\,\mathop {\min }\limits_D y = - 3.\)

Đáp án D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi