Gọi
là tập các số tự nhiên có
chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc
. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019412670738502634/obj2019412670738502634353333_images/obj2019412670738502634353333_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019412670738502634/obj2019412670738502634353333_images/obj2019412670738502634353333_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019412670738502634/obj2019412670738502634353333_images/obj2019412670738502634353333_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019412670738502634/obj2019412670738502634353333_images/obj2019412670738502634353333_img4.png)
.
.
.
.
Phân tích: Gọi số cần tìm có dạng:
có
cách chọn. Các chữ số còn lại có
. Nên số phần tử của không gian mẫu:
. Gọi
. Ta có:
Ta có các bộ số mà tổng chia hết cho
:
,
,
,
,
. Xét
. Gọi số cần tìm có dạng:
Chọn
có một cách. Chọn
chữ số còn lại xếp vào
vị trí có:
. Nên trường hợp này có
cách. Xét
. + Tận cùng là chữ số
: có
cách. + Tận cùng là chữ số
:
có
cách; các chữ số còn lại có:
cách. Suy ra:
. Các trường hợp
,
tương tự như
. Xét
Gọi số cần tìm có dạng:
Chọn
có một cách. Chọn
chữ số còn lại xếp vào
vị trí có:
. Nên trường hợp này có
cách. Suy ra số phần tử của biến cố
là:
. Vậy xác suất của biến cố
là:
. Vậy đáp án đúng là D.