Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1, S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động là:
uM = 2acos(200πt + 8π).
uM = 2acos(200πt – 7π).
uM = 2acos(200πt – 8π).
uM = 2acos(200πt + 7π).
uM = 2acos(200πt – 8π).
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
uM = 2acos(π)cos(20πt – π)
Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2 cos(π) = 1 A = 2a.
Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì π = 2kπ
d2 + d1 = 2kλ = 2k và d1 = d2 = kλ
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:
d1 = d2 = = kλ
|x| = = ; (λ = = 0,8 cm)
Biểu thức trong căn có nghĩa khi 0,64k2 – 9 ≥ 0 k ≥ 3,75
Với x ≠ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4, khi đó: = 2k = 8.
Vậy phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200πt – 8π).