Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giả sử rằng mối quan hệ giữa nhu cầu thị trường và sản lượng gạo của doanh nghiệp X được cho theo hàm ;là lượng gạo thị trường cần và là giá bán cho một tấn gạo. Lại biết chi phí cho việc sản xuất được cho theo hàm ; là chi phí doanh nghiệp X bỏ ra, (tấn) là lượng gạo sản xuất được trong một đơn vị thời gian. Để đạt lợi nhuận cao nhất thì doanh nghiệp X cần sản xuất lượng gạo gần với giá trị nào nhất sau đây?

• Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm và ước tính rằng với sản phẩm được sản xuất thì tổng chi phí sẽ là (đơn vị tiền tệ). Giá mỗi sản phẩm công ty sẽ bán với giá . Hãy xác định số sản phẩm công ty cần sản xuất sao cho công ty thu được lợi nhuận cao nhất ?

• Một sợi dây kim loại dài  . Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài  được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông Tìm để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.  

• Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là USD/người thì trung bình có người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm USD/người thì sẽ mất khách hàng hoặc giảm đi USD/người thì sẽ có thêm khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

• Một vật chuyển động theo quy luật  với  (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và  (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian  giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

• Người ta dự đinh thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là (gồm 2 phần: nửa hình tròn và hình chữ nhật) như hình minh họa, phần đáy cống, thành cống và nắp cống được sử dụng vật liệu bê tông. Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất?     

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng  (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.  

• Một sợi dây kim loại dài 100 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông (hình bên). Biết là độ dài cạnh của tam giác đều (tính theo đơn vị cm) thỏa mãn tổng diện tích của tam giác và hình vuông là nhỏ nhất. Khi đó giá trị  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?                                        

• Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển . Gọi C là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Người ta cần xác định một ví trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc . Tính khoảng cách để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi đường ống trên bờ là đồng và dưới nước là đồng.  

• Cho một tấm bìa hình vuông cạnh . Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng: