Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

và .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta lần lượt có: – Tập xác định . – Đạo hàm: . – Hàm số nghịch biến khi: . Vậy, nghịch biến trên các khoảng . @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử 1: Ta lần lượt đánh giá: – Vì và với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất thì hoặc vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt đối xứng qua điểm 1. Do đó, các đáp án A và B bị loại. Tới đây ta chỉ còn phải lựa chọn C và D. – Lấy x = 2 và x = 3 suy ra và , tức là hàm số đồng biến trên , suy ra đáp án D bị loại. Do đó, đáp án C là đúng. @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử 2: Với hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất có ad < 0 thì điều kiện tương đương với (với A > 0). Suy ra, chúng ta chỉ có thể nhận được (với ).