Kí hiệu là hai nghiệm của phương trình . Tính .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cắt bỏ hình quạt tròn từ một mảnh các tông hình tròn bán kính rồi dán hai bán kính và của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình tròn. Gọi là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu . Tìm thể tích lớn nhất của hình nón    

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):. · Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. · Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và  là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .  

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):   - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .

• Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu  nội tiếp trong khối nối nón. Gọi  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  ;  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với  ;… ;  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với . Gọi ,… lần lượt là thể tích của khối cầu  và  là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  

• Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số .         

• Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích . Tỷ sô là:  

•   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?            

• Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC.  

• Cho hình chữ nhật có . Quay hình chữ nhật lần lượt quanh và , ta được hai hình tròn xoay có thể tích . Hệ thức nào sau đây là đúng

• Cho hình tứ diện có , là tam giác vuông tại . Biết . Quay các tam giác và ( bao gồm cả điểm bên trong tam giác) xung quanh đường thẳng ta được khối tròn xoay. Thể tích phần chung của khối tròn xoay đó bằng: