Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho một khối gỗ có hình dạng là hình lăng trụ tam giác . Khi đặt khối gỗ sao cho các cạnh bên vuông góc với mặt bàn , điểm thi đoạn ở phía trên mặt bàn và song song với mặt bàn ( xem hình vẽ).           Biết . Người ta cắt, gọt khối gỗ trên bằng các mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên để thu được một hình lăng trụ tam giác. Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ đứng tạo thành gần với số nào sau đây nhất?  

• Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB=AD=2a , CD=a . Gọi I là trung điểm cạnh AD , biết hai mặt phẳng SBI, SCI cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 315a35 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABCD .

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng  (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.  

• Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:  

• Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:         

• Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có diện tích tam giác $B{A}^{\prime }D$ bằng $2a^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối lập phương theo $a$ .
  
• Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
  
• Tính thể tích khối hộp chữ nhật có tất cả các cạnh đều bằng $a$ .
  
  

• Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn bằng nhau, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước mỗi ngăn là a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, ,b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

• Cho hình chóp , trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho , , . Biết thể tích của khối chóp bằng . Hỏi thể tích của khối đa diện bằng bao nhiêu?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Giá trị của biểu thức $\frac{9}{{16}} + \frac{9}{4}$ là:

• Giá trị của biểu thức $\frac{5}{6} + \frac{1}{3}$ là:

• Phân số có giá trị bằng $\frac{{14}}{{84}}$ là:

• Trong các phân số $\frac{9}{{27}};\frac{3}{9};\frac{3}{{11}};\frac{9}{{12}}$, phân số tối giản là:

• Phân số tối giản trong các phân số $\frac{3}{9};\frac{3}{{10}};\frac{{10}}{{30}};\frac{6}{{15}}$ là:

• Trong các phân số $\frac{4}{{12}};\frac{{15}}{{18}};\frac{{17}}{{18}};\frac{{45}}{{27}}$, phân số tối giản là:

• Tuấn có 16 viên bi gồm 7 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu vàng. Phân số chỉ phần các viên bi màu vàng trong tổng số bi của Tuấn là:

• Tính: $\frac{{8 \times 7 \times 9}}{{9 \times 8 \times 12}}.$

• Trong các phân số $\frac{7}{9};\frac{8}{{15}};\frac{9}{4};\frac{6}{6};\frac{{14}}{{11}}$, có bao nhiêu phân số bằng 1?

• Trong các phân số $\frac{7}{9};\frac{8}{{15}};\frac{9}{4};\frac{6}{6};\frac{{14}}{{11}}$, có bao nhiêu phân số bé hơn 1?