Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón đó là ?
A.
6.
B.
8.
C.
4.
D.
2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Tỉ số cần tính chính là tỉ số giữa lập phương bán kính khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vì thiết diện qua trục của khối nón là tam giác đều O là tâm mặt cầu nội tiếp cũng là tâm mặt ngoại tiếp khối nón. Gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là a. Bán kính đường tròn nội tiếp là Bán kính đường tròn ngoại tiếp là Khi đó .
Vậy đáp án đúng là: B.