[Mức độ 3] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị các phần tử của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Từ đồ thị hàm số , ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hàm số cũng luôn có 3 điểm cực trị.
Do đó hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có đúng 2 nghiệm đơn; hay phương trình có đúng 2 nghiệm đơn.
Dựa vào đồ thị, ta có .
Do đó, tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số là .
Vậy tổng giá trị các phần tử của bằng .
Từ đồ thị hàm số , ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hàm số cũng luôn có 3 điểm cực trị.
Do đó hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có đúng 2 nghiệm đơn; hay phương trình có đúng 2 nghiệm đơn.
Dựa vào đồ thị, ta có .
Do đó, tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số là .
Vậy tổng giá trị các phần tử của bằng .