Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Ông A muốn xây một hồ nuôi cá hình hộp chữ nhật có thể tích . Biết đáy hồ có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều cao không thấp hơn . Gọi a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ. Hỏi ông A phải xây hồ có độ dài các cạnh a, b, h bằng bao nhiêu để đỡ tốn nguyên vật liệu nhất.

• Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?
  
• [HH12. C1. 4. D03. a] Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng
  
• Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A′B′C′D′ có đáy là hình vuông. AC′=3a và AA′=2a
  .
  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
  
  

• Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích . Giá mỗi kính là đồng/. Gọi là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?  

• Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
  

• 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp .

• [HH12. C1. 4. D03. b] Cho khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $AC=6\sqrt{2}$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Ông  dự định dùng hết  kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).  

• Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là    

• 

  Trong ngày trung thu, bố bạn Nam đem về cho bạn Nam một chiếc bánh trung thu. Nam rất vui vẻ vì điều đó, tuy nhiên để kích thích tinh thần toán học của bạn Nam, bố bạn Nam đưa ra một bài toán như sau : Giả sử chiếc bánh có hình trụ đứng, đày là hình tròn đường kính 12cm, chiều cao 2cm. Bạn Nam phải cắt chiếc bánh thành 3 phần bằng nhau, cách cắt phải tuân thủ quy tắc. Nam chỉ được cắt đúng hai nhát, mặt phẳng 2 nhát dao phải vuông góc với đáy và song song với nhau. Như vậy, theo cách cắt thì sẽ có hai miếng giống nhau và một việc khác hình thù, 3 miếng có cùng chung thể tích. Hỏi khoảng cách giữa 2 mặt phẳng nhát cắt gần nhất với giá trị bao nhiêu ?         

• Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m. Chiều cao (SO vuông góc với mặt đáy). Các cạnh bên của (H) là các sợi nằm trên các parabol có trục đối xứng song song với SO. Giả sử giao tuyến (nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác đều và khi (P) đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích không gian bên trong cái lều (H) đó.  

• Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.   

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB=2a, AA′=a3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C′ .

• Một hình hộp chữ nhật kích thước 6x6xh chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,,, vuông góc với mặt phẳng đáy,.Gọi là trung điểm của cạnh .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .             

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng ; . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:    

• Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?  

• Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy O1 lấy điểm B sao cho . Thể tích khối tứ diện  bằng:        

• Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên. Tính thể tích khối đa diện tương ứng.  

• Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích . Giá mỗi kính là đồng/. Gọi là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?  

• Trong ngày trung thu, bố bạn Nam đem về cho bạn Nam một chiếc bánh trung thu. Nam rất vui vẻ vì điều đó, tuy nhiên để kích thích tinh thần toán học của bạn Nam, bố bạn Nam đưa ra một bài toán như sau : Giả sử chiếc bánh có hình trụ đứng, đày là hình tròn đường kính 12cm, chiều cao 2cm. Bạn Nam phải cắt chiếc bánh thành 3 phần bằng nhau, cách cắt phải tuân thủ quy tắc. Nam chỉ được cắt đúng hai nhát, mặt phẳng 2 nhát dao phải vuông góc với đáy và song song với nhau. Như vậy, theo cách cắt thì sẽ có hai miếng giống nhau và một việc khác hình thù, 3 miếng có cùng chung thể tích. Hỏi khoảng cách giữa 2 mặt phẳng nhát cắt gần nhất với giá trị bao nhiêu ?         

• Ông A dự định sử dụng hết 6,7m² kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).         

• Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

• Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm  và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức  có giá trị nhỏ nhất.                 

• (Đề minh họa lần 1 2017) Kí hiệu $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2(x-1)e^x,$ trục tung và trục hoành. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay thu được khi quay hình $\left(H\right)$ xung quanh trục $Ox$

• Kiểu phân bố ngẫu nhiên có ý nghĩa sinh thái là

• Tìm nguyên hàm   .

• Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển đến hòn đảo . Biết rằng khoảng cách từ đảo đến bờ biển là , khoảng cách từ khách sạn đến điểm trên bờ gần đảo nhất là . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là , đi đường bộ là . Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (,)

   

• Khi nói về sự phân tầng trong quần xã, xét các kết luận sau: (1) vùng có khí hậu nhiệt đới, tất cả các quần xã đều có cấu trúc phân tầng và số lượng tầng giống nhau (2) Sự phân tầng làm giảm sự cạnh tranh và tăng khả năng khai thác nguồn sống của môi trường (3) Ở tất cả các khu hệ sinh học, các quần xã đều có cấu trúc phân tầng và sự phân tầng tương tự nhau (4) Sự phân tầng gắn liền với sự thu hẹp ổ sinh thái của các loài trong quần xã Có bao nhiêu kết luận đúng  
• Nhận định nào sau đây không đúng?
• Cho chiết suất tuyệt đối của nước đối với ánh sáng đơn sắc màu lam là n1 = 1,3371 và chiết suất tỉ đối của thủy tinh so với nước là n = 1,13790. Nếu vận tốc ánh sáng lam khi truyền trong không khí là c = 3. 108 m/s thì vận tốc ánh sáng lam khi truyền trong môi trường thủy tinh xấp xỉ bằng
  
• Metylamin có công thức phân tử là
  

• Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức (đơn vị %). Hỏi sau khoảng bao lâu thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?