Người ta sản xuất một chiếc cốc bằng cách xoay miền phẳng giữa và quanh trục Ox. Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên chiếc cốc này. Biết đơn vị đo là cm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một xe tải đang chạy với vận tốc thì tài xế đạp thắng (đạp nhanh). Sau khi đạp thắng, xe tải chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn, xe tải còn di chuyển khoảng bao nhiêu mét?  

• Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?  

• Gọi $S$ là diện tích hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=-1,x=1$ (hình vẽ bên). Đặt $a={\displaystyle \underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x},$ $b={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x},$ khẳng định nào sau đây đúng?
  

• Tính đạo hàm của hàm số .         

• Hình phẳng (H) giới hạn bởi , trục Ox và đường . Có diện tích bằng:         

• Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số , trong đó B(t) là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t. Số lượng vi khuẩn ban đầu là 600 con trên mỗi ml nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 4000 con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lí và thay nước mới cho hồ bơi.

• Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=fx,y=0,x=−1 và x=5 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  

• Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường khi quay quanh trục không được tính bằng công thức nào sau đây ?  

• Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng quay một vòng quanh trục . Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng:

• Người ta sản xuất một chiếc cốc bằng cách xoay miền phẳng giữa và quanh trục Ox. Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên chiếc cốc này. Biết đơn vị đo là cm

• Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol và đường thẳng là:  

• Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau t giờ kể từ 0h đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi hàm (độ C) với . Nhiệt độ trung bình của thành phố từ 8h sáng đến 5h chiều là

• Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số  ?         

• Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường . Tính thể tích V ủa khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox.            

• Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường  và D nằm ngoài parabol . Khi cho D quay xung quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là: 

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ; tiệm cận ngang và hai đường thẳng được tính bằng:  

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là:  

• Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và đồ thị hàm số $y=x-x^2.$
  

• Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc . Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên ?

• Tìm nguyên hàm của hàm số .                             

• Cho . Gọi  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?  

• Sau t giờ làm việc một người thợ có thể sản xuất với tốc độ là đơn vị sản phẩm trong 1 giờ. Giả sử người đó bắt đầu làm việc từ lúc 7 giờ sáng. Hỏi người đó sẽ sản xuất được bao nhiêu đơn vị sản phẩm giữa 8 giờ sáng và 11 giờ trưa ?

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,.

• Một xe ô tô chuyển động với vận tốc tại giây thứ t là . Hỏi xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu kể từ lúc bắt đầu cho đến lúc .

• Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và .  

• Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= , trục hoành và các đường thẳng x=o, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích v bằng bao nhiêu?  

• Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính   .

• Cho hai hàm số  và  . Biết rằng đồ thị hàm số  và  cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là ; ;  (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi  đồ thị đã cho có diện tích bằng    

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là :
  

• Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng           

• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng:         

• Cho hàm số $y=x^4-6x^2+m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$ . Giả sử $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi $\left(C_m\right)$ và trục hoành có phần phía trên trục hoành và phần phía dưới trục hoành có diện tích bằng nhau. Khi đó $m=\frac{a}{b}$ . Giá trị của biểu thức $S=a+b$ là:
  

• Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi chuyển động thẳng với vận tốc . Tìm quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và đường thẳng .         

• Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-3x^2+x+4$ . Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích phần hình $(H)$ nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỷ số $\frac{S_1}{S_2}$ .
  

• Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính   .

• Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi trục hoành Ox và đồ thị hàm số . Cho (H) quay xung quanh đường thẳng ta sẽ được một vật thể tròn xoay có thể tích:  

• Tìm nguyên hàm của hàm số .   

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x\ln x$ , trục $Ox$ và đường thẳng $x=e$ ?
  
• Cho Parabol P:y=x2 và đường tròn C có tâm A0;3 bán kính bằng 5 như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa C và P gần nhất với số nào dưới đây?
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống:

  Quyền khiếu nại, tố cáo là quyền dân chủ cơ bản của công dân được quy định trong ... , là công cụ để nhân dân thực hiện ... trong những trường hợp cần bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của công dân, tổ chức bị hành vi trái pháp luật xâm hại.

• Quyền bầu cử và ứng cử được thể hiện một cách khái quát tại Điều thứ mấy của Hiến pháp năm 1992?

• Điền vào chỗ trống: Không ai được............... quyền tự do báo chí, tự do ngôn luận trên báo chí để xâm hại lợi ích của Nhà nước và công dân. 

• Pháp luật căn cứ vào đâu để quy định các mức thuế khác nhau đối với các doanh nghiệp?

• Bầu cử Quốc hội và Hội đồng nhân dân các cấp là biểu hiện của hình thức dân chủ nào?

• Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống:

  Khám chỗ ở đúng pháp luật là thực hiện khám trong những trường hợp do pháp luật quy định: chỉ những người có thẩm quyền theo quy định của ... mới có quyền ra lệnh khám; người tiến hành khám phải thực hiện theo đúng trình tự thủ tục mà pháp luật quy định.

• Trên cơ sở chính sách và pháp luật của Nhà nước, nhân dân trực tiếp quyết định những công việc thiết thực, cụ thể gắn liền với quyền và nghĩa vụ nơi họ sinh sống là việc thực hiện quyền tham gia quản lí nhà nước ở phạm vi nào?

• Quyền học tập của công dân được quy định ở đâu?

• Công cuộc giữ nước bằng sức mạnh tổng hợp của toàn dân tộc, trong đó sức mạnh quân sự là đặc trưng, lực lượng vũ trang nhân dân làm nòng cốt là:

• Chọn phương án thích hợp để điền vào chỗ trống:

  Người nào tự tiện bóc, mở thư, tiêu huỷ thư, điện tín của người khác thì tuỳ theo mức độ vi phạm có thể bị xử phạt ... hoặc bị truy cứu ...