Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Phương trình . Điều kiện: . Bình phương hai vế của phương trình ta có: . Đặt điều kiện . trở thành . . · Với , mà theo trên ta có . Do đó đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . · Với . Xét hàm số với . Ta có . Mà . Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng . Do đó phương trình có nghiệm phân biệt khác . Vậy phương trình có nghiệm. Cách 2: Đặt khi đó Và phương trình trở thành: mà Nên từ suy ra Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Mà Khi đó hoặc suy ra có 3 nghiệm dương. Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.