Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{{{x}^{2}}+x}\) là:
Ta có: \(y=\frac{\sqrt{x+16}-4}{{{x}^{2}}+x}=\frac{x+16-16}{x\left( x+1 \right)\left( \sqrt{x+16}+4 \right)}=\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( \sqrt{x+16}+4 \right)}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 16} + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
\sqrt {x + 16} + 4 = 0\;\;\left( {VN} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1.
\end{array}\)
\(\Rightarrow x=-1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Chọn D.