(Tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1;2 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x'Ox,y'Oy,z'Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC0 ?

A.

3.

B.

1.

C.

4.

D.

8.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Lời giải
Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục x'Ox,y'Oy,z'Oz lần lượt tại các điểm Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c . Khi đó phương trình mặt phẳng P có dạng: xa+yb+zc=1 .
Theo bài mặt phẳng P đi qua M1;1;2OA=OB=OC nên ta có hệ:
1a+1b+2c=11a=b=c2 . Ta có: 2a=b=ca=b=ca=c=bb=c=a
- Với a=b=c thay vào 1 được a=b=c=4
- Với a=b=c thay vào 1 được 0=1 (loại).
- Với a=c=b thay vào 1 được a=c=b=2 .
- Với b=c=a thay vào 1 được b=c=a=2 .
Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn bài toán là:
P1:x4+y4+z4=1;P2:x2+y2+z2=1;P3:x2+y2+z2=1

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.