Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cắt một khối cầu bởi 1 mặt phẳng đi qua tâm của nó ta được thiết diện có diện tích bằng 4 . Thể tích khối cầu là :  

• Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:

• Mặt cầu có bán kính bằng  thì diện tích bằng  

• Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh .         

• Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.         

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Ta xét các mệnh đề sau:

  1.       Mặt cầu S(O;R) có một tâm đối xứng duy nhất.

  2.       Mặt cầu S(O;R) có vô số mặt đối xứng.

  3.       Mặt cầu S(O;R) có vô số trục đối xứng. Trong các mệnh đề trên:  

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  

• Một đường thẳng thay đổi qua và tiếp xúc với mặt cầu tại . Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng . Độ dài đoạn thẳng tính theo là:  

• Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh .

• Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng .

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng  

• Cho hình nón đỉnh $S$ có đường sinh bằng $3$ , đường cao bằng $1$ . Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm $S$ và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho
  

• Trong một khối cầu có bán kính ,người ta tiến hành khoét hai phần,mỗi phần là một khối cầu sao cho tổng bán kính hai khối cầu bị khoét đúng bằng bán kính khối cầu ban đầu.Hỏi thể tích phần cof lại lớn nhất bằng bao nhiêu ?           

• Cho đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao . Quay đường tròn xung quanh trục , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

• Cho tam giác vuông tại có và . Quay tam giác vuông này quanh trục , ta được hình nón đỉnh . Gọi là diện tích toàn phần của hình nón và là diện tích mặt cầu đường kính . Tính tỉ số .

• Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?         

• Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là mặt cầu.         

• Một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính là:         

• Cho hình chóp tam giác đều  có các cạnh bên  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính  của mặt cầu nội tiếp của hình chóp .

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu là ?

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh .

• Khinh khí cầu của nhà Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? (lấy và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

• Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.  

• Cho đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao . Quay đường tròn xung quanh trục , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

• Cho khối cầu có thể tích bằng (). Diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu?

• Thể tích của khối cầu có bán kính bằng:  

• Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu Một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng:

• Cho mặt cầu  có bán kính bằng , hình trụ  có chiều cao bằng  và hai đường tròn đáy nằm trên . Gọi  là thể tích của khối trụ  và  là thể tích của khối cầu . Tính tỉ số

• Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là:         

• Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10 đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ). Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao h=2. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ). Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu (O;R) có chiều cao h là: Vchỏm , bán kính của viên bi:           

• Cho khối cầu (O) bán kính , mặt phẳng cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S.             

• Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.         

• Từ điểm nằm ngoài mặt cầu có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

• Cho mặt cầu  bán kính R1, mặt cầu  bán kính R2. Biết rằng , tính tỉ số diện tích mặt cầu  và mặt cầu .

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu là ?

• Cho mặt cầu và đường thẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Đường thẳng tiếp xúc với khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

• Trong không gian cho tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC?    

• Cho khối cầu tâm bán kính . Mặt phẳng cách một khoảng chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho phương trình sóng dừng: u = 2cos x.cos10πt (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Điểm M dao động với biên độ 1 (cm) cách bụng gần nó nhất 8 (cm). Tốc độ truyền sóng là:

• Ở đậu Hà lan, gen A qui định cây cao trội hoàn toàn so với gen a qui định cây thấp. Cho các cây cao thuần chủng lai với cây thấp được F1 toàn cây cao. Cho cây F1 tự thụ phấn thu được F2 gồm 900 cây cao, 301 cây thấp. Trong các cây cao ở F2 chọn ngẫu nhiên 3 cây. Xác suất để có một cây mang kiểu gen đồng hợp là
• Tham gia thảo luận, góp ý kiến xây dựng các văn bản pháp luật quan trọng, liên quan đến các quyền và lợi ích cơ bản của công dân là việc thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước ở phạm vi nào dưới đây?
  
• Operon Lac của vi khuẩn  E.coli gồm các thành phần theo trật tự:
• Ông H thuê anh S tìm gặp và yêu cầu anh T gỡ bỏ bài viết trên mạng xã hội bịa đặt mình có con ngoài giá thú với chị K. Do anh T không đồng ý và còn lớn tiếng xúc phạm nên anh S đã đánh anh T gãy chân. Tức giận, ông Q là bố anh T đến nhà ông H để gây rối và đẩy ông H ngã khiến ông bị chấn thương sọ não. Những ai dưới đây không vi phạm quyền được pháp luật bảo hộ về tính mạng, sức khỏe của công dân?
  

• Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC là:

• bằng:

• Câu nào dưới đây thể hiện cách ứng xử phù hợp trong quan hệ vợ chồng ?
  

• Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 10coscm. Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 2,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:         

• Ở một loài động vật, gen qui định màu sắc cánh nằm trên NST thường có 2 alen,alen A qui định cánh xám trội hoàn toàn so với alen a qui định cánh đen. Cho các con đực cánh xám giao phối ngẫu nhiên với các con cái cánh đen (P), thu được F1 gồm 75% số con cánh xám, 25% số con cánh đen. Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên thu được F2. Theo lý thuyết, ở F2 số con cánh đen chiếm tỉ lệ là