Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuyên nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

• Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ bằng
  
• Tính thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime },$ biết $A{C}^{\prime }=a\sqrt{3}.$
  

• 8 Cho hình chóp với đáy là hình thang vuông tại và , đáy nhỏ của hình thang là , cạnh bên . Tam giác là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi là trung điểm cạnh , khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .

• Bên trong một căn nhà bỏ hoang hình lập phương thể tích 1000 m3 có 3 chú nhện con rất hay cãi vã nên phải sống riêng. Mùa đông đến, vì đói rét nên chúng đành quyết định hợp tác với nhau giăng lưới để bắt mồi. Ba chú nhện tính toán sẽ giăng một mảnh lưới hình tam giác theo cách sau: Mỗi chú nhện sẽ đứng ở mép tường bất kì (có thể mép giữa 2 bức tường, giữa tường với trần, hoặc giữa tường với nền) rồi phóng những sợi tơ làm khung đến vị trí cũng 2 con nhện còn lại rồi sau đó mới phóng tơ dính đan phần lưới bên trong. Nhưng vì vốn đã có hiềm khích từ lâu, nên trước khi bắt đầu, chúng quy định để tránh xô xát, không có bất kì 2 con nhện nào cùng nằm trên một mặt tường, nền hoặc trần nhà. Tính chu vi nhỏ nhất của mảnh lưới được giăng (biết các sợi tơ khung căng và không nhùn).

• Cho hình chóp , trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho , , . Biết thể tích của khối chóp bằng . Hỏi thể tích của khối đa diện bằng bao nhiêu?  

• Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SAB vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

• Tính thể tích của vật thể mà nó có các hình chiếu sau (đường nét liền là những đường nhìn thấy được,đường nét đứt là những đường bị che khuất).  

  Hình là hình chiếu đứng của vật thể có đồng thời là trung điểm và là trung điểm của . cân tại với , là hình chữ nhật có   .

  Hình là hình chiếu nằm của vật thể.           

• Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $1$ , $\widehat{CBD}=60°$ , $\widehat{DBA}=\widehat{ABC}=120°$ . Tính thể tích khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Ông A muốn xây một hồ nuôi cá hình hộp chữ nhật có thể tích . Biết đáy hồ có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều cao không thấp hơn . Gọi a, b, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ. Hỏi ông A phải xây hồ có độ dài các cạnh a, b, h bằng bao nhiêu để đỡ tốn nguyên vật liệu nhất.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở một loài thực vật lưỡng bội, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả vàng. Lai cây quả đỏ thuần chủng với cây quả vàng thuần chủng (P), thu được các hợp tử. Dùng cônsixin xử lí các hợp tử, sau đó cho phát triển thành các cây F1. Cho một cây F1 tự thụ phấn thu được F2 gồm 175 cây quả đỏ và 5 cây quả vàng. Cho biết cây tứ bội giảm phân chỉ tạo giao tử lưỡng bội có khả năng thụ tinh. Theo lí thuyết các cây F2 thu được bao nhiêu loại kiểu gen?

• Hỗn hợp X gồm (CH₃COO)₃C₃H₅, CH₃COOCH₂CH(OOCCH₃)CH₂OH, CH₃COOH, CH₃COOCH₂CH(OH)CH₂OH, C₃H₅(OH)₃ trong đó CH₃COOH chiếm 10% tổng số mol hỗn hợp. Đun nóng m gam hỗn hợp X với dung dịch NaOH vừa đủ thu được dung dịch chứa 40,098 gam natri axetat và 0,54m gam glixerol. Để đốt cháy m gam hỗn hợp X cần V lít khí O₂ đktc. Giá trị của V gần nhất với giá trị nào?

• Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của gen lặn nằm trên NST X quy định tính trạng thường?

• Cho các chất hữu cơ mạch hở : X là axit no, hai chức ; Y và Z là hai ancol không no, đơn chức (M_Y > M_Z) ; T là este của X ,Y ,Z (chỉ chứa chức este). Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp M gồm Z và T, thu được 0,27 mol và 0,18 mol . Cho 0,06 mol M phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được muối khan E và hỗn hợp ancol G. Đốt cháy hoàn toàn E, thu được và 0,04 mol . Đốt cháy hoàn toàn G thu được 0,3 mol . Phần trăm khối lượng của T trong M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Hỗn hợp X gồm vinyllaxentilen và hidro có tỷ khối hơi so với H₂ là 16. Đun nóng hỗn hợp X một thời gian thu được 1,792 lít hỗn hợp khí X (ở đktc). Hỗn hợp khí Y phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 25,6 gam Br₂ trong CCl₄. Thể tích không khí (chứa 20% O₂ và 80% N₂ về thể tích, ở đktc) cần dùng để đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y là:

• Ở một loài xét một gen có 2 alen quy định tính trạng màu mắt, người ta thấy xuất hiện 7 kiểu gen khác nhau giữa các cá thể trong loài, điều này chứng tỏ:  

• Khi nói về hiện tượng liên kết gen và hoán vị gen, phát biểu nào sau đây đúng?

• Đốt cháy hoàn toàn 25,56 gam hỗn hợp H gồm hai este đơn chức thuộc cùng dãy đồng đẳng, liên tiếp và một amino axit Z thuộc dãy đồng đẳng của glyxin (M_Z>75) cần 1,09 mol O₂, thu được CO₂ và H₂O với tỉ lệ mol tương ứng 48:49 và 0,02 mol khí N₂. Cùng lượng H trên cho tác dụng hết với dung dịch KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng được m gam rắn khan và một ancol duy nhất. Biết KOH dùng dư 20% so với lượng phản ứng. Giá trị của m là: 

• Ở một loài thú, có 2 gen quy định màu sắc lông, mỗi gen gồm 2 alen, các kiểu gen này biểu hiện thành 3 loại kiều hình khác nhau về màu lông; lôcut gen quy định màu mắt gồm 2 alen, alen trội là trội hoàn toàn. Ba lôcut này cùng nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể thường. Cho biết không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng?

  I. Có tối đa 10 loại kiểu gen quy định màu lông.

  II. Có tối đa 12 loại kiểu gen dị hợp tử về 2 trong 3 cặp gen trên.

  III. Có tối đa 6 loại kiểu hình khác nhau.

  IV. Có tối đa 8 loại kiểu gen đồng hợp tử về cả 3 cặp gen trên.

• Cho dãy các chất: triolein, metyl acrylat, xenlulozơ, protein, metyl amin. Số chất bị thủy phân trong môi trường kiềm khi đun nóng là: