Thiết bị trong hình là một hệ thống gồm: (A) Một bồn nước có dạng khối trụ với vỏ làm bằng nhựa, không trong suốt; (B) Một ống dẫn trong suốt được gắn thông với bồn (A). Thiết bị hoạt động theo nguyên tắc của bình thông nhau, nghĩa là mực nước ở (B) có cùng độ cao với mực nước trong bồn (A). Biết các kích thước của thiết bị được cho như hình, và thể tích chất lỏng trong bồn (A) và ống (B) lần lượt là (lít) và 616 (ml), tính bán kính đáy bồn (làm tròn tới hàng phần trăm)?         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?          

• Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:         

• Người ta thí nghiệm đo sự phân bố của 1 loại tảo có hại cho cá trong hố rộng, và nhận thấy sự phân bố của loại tảo này là 1 hàm  theo đọ sâu tính từ mực nước. Tức là ở độ sâu , sẽ cótảo . Cho , tìm độ sâu mà ở đó nông độ của tảo là lớn nhất, biết hồ sâu nhất là 4m.    

• Anh TÀI vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm 9% một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?  

• Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường là:    

• Gia đình ông Hùng ở Bình Thuận có một vườn thanh long khá lớn và dự định mở rộng thêm quy mô, qua một năm thu hoạch ông Hùng thấy rằng trên diện tích trồng thanh long có cây thanh long thì trung bình mỗi cây có thu hoạch là (kilôgam). Vậy ông Hùng cần trồng bao nhiêu cây thanh long trong để thu hoạch được khối lượng lớn nhất ?  

• Tại thành phố Hà Tĩnh nhiệt độ (theo ) sau t giờ, tính từ 8 giờ đến 20 giờ được cho bởi công thức . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian trên là   

• Thầy Hùng ĐZ vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/tháng. Thầy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, và những lần tiếp theo cách nhau đúng 1 tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà Thầy Hùng ĐZ phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian mà thầy vay.           

• Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức  với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được  (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?  

• Sau khi phát hiện một dịch bệnh các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ x là với . Nếu ta coi f như một hàm số xác định trên đoạn thì được xem là tốc độ truyền bệnh ( người/ngày) tại thời điểm x. Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn nhất.         

• Thiết bị trong hình là một hệ thống gồm: (A) Một bồn nước có dạng khối trụ với vỏ làm bằng nhựa, không trong suốt; (B) Một ống dẫn trong suốt được gắn thông với bồn (A). Thiết bị hoạt động theo nguyên tắc của bình thông nhau, nghĩa là mực nước ở (B) có cùng độ cao với mực nước trong bồn (A). Biết các kích thước của thiết bị được cho như hình, và thể tích chất lỏng trong bồn (A) và ống (B) lần lượt là (lít) và 616 (ml), tính bán kính đáy bồn (làm tròn tới hàng phần trăm)?         

• Chuyện kể rằng: “Ngày xưa, ở đất nước Ấn Độ có một vị quan dâng lên nhà vưa một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: “Ta muốn dành cho khanh một phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?” Vị quan tâu “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: “Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng: “Số thóc này là một số vô cùng lớn, cho dì có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho một bàn cờ chỉ có vỏn vẹn 64 ô!”. Bạn hãy tính xem số hạt thóc mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có bao nhiêu chữ số?         

• Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích  của nước còn lại trong bình bằng    

• Ông A gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,65% một tháng. Đúng một năm sau ông A cần rút hết cả gốc và lãi, hỏi ông A rút được bao nhiêu tiền?         

• Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức (đơn vị tính bằng m/s), thời gian t tính bằng giây. Hỏi để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?  

• Năm 2000 xã A có 10.000 người. Với mức tăng dân số bình quân 2% hằng năm thì vào năm nào dân số của xác sẽ vượt 15.000 người?         

• Biều đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn; cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng tưởng về số lượng của đàn vi khuẩn N tại thời điểm t?         

• Với một đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính phải làm một cái phễu hình nón bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để dung tích của phễu đạt giá trị lớn nhất? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

• Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.         

• Một tấm kẽm hình vuông có cạnh bằng Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh và  cho đến khi và  trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.                                     Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.         

•   Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết . Tính diện tích phần còn lại  ?

• Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động , trong đó và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm bằng:

• Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là   . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.         

• Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1%. Năm 2010, dân số nước ta là 88360000 người. Sau khoảng bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 128965000 người? Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là không thay đổi.

• Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn rồi dán hai bán kính và lại với nhau. Gọi là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Tìm để thể tích phễu lớn nhất ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$ . Tính thể tích $V$ của khối nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ quanh một đường cao của nó
  

• TN GTAS có khoảng cách giữa hai khe S₁,S₂ là 0,5mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe S₁S₂ đến mà là 1,6m. Ánh sáng làm thí nghiệm là ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6. M là điểm trên màn cách vân trung tâm 8mm. Trên đoạn từ vân trung tâm đến M có tổng số vân sáng và vân tối là (Tính cả hai đầu nếu có):

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}$ . Mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(2;0;-1\right)$ và vuông góc với $d$ có phương trình là
  

• Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa .

• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=10$ . Tìm bán kính $R$ của mặt cầu $\left(S\right)$ .
  

• Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiệm cận của đồ thị (C) là:         

• Cho f, g là hai hàm liên tục trên $\left[1;3\right]$ thỏa: ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]\text{d}x}=10$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x=6}$ . Tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x}$ .
  

• Rút gọn biểu thức với .

• Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau   Mệnh đề nào dưới đây sai  

• Trong không gian $Oxyz$ , đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3t\\ z=4-t\end{array}\right.$ có một vectơ chỉ phương là