(THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O}xyz$ cho ba điểm $M\left(2;3;-1\right)$ , $N\left(-1;1;1\right)$ và $P\left(1;m-1;2\right)$ . Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [2H3-1. 2-2] Trong không gian $Oxyz$ , cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $A\left(1;0;1\right)$ , $B\left(2;1;2\right)$ , $D\left(1;-1;1\right)$ , $C^{\prime }\left(4;5;-5\right)$ . Tọa độ của đỉnh $A^{\prime }$ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ với $A\left(1;1;1\right),$ $B\left(-1;1;0\right),$ $C\left(1;3;2\right).$ Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;0;-2\right),B\left(2;1;-1\right).$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
  
• (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O}xyz$ cho ba điểm $M\left(2;3;-1\right)$ , $N\left(-1;1;1\right)$ và $P\left(1;m-1;2\right)$ . Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$ .
  
• Cho tam giác $ABC$ biết $\text{A}\left(\text{2;4;}-\text{3}\right)$ và trọng tâm $\text{G}$ của tam giác có toạ độ là $\text{G}\left(\text{2;1;0}\right)$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ có tọa độ là.
  
• Cho ba điểm $A\left(1;1;3\right),$ $B\left(-4;0;2\right),$ $C\left(-1;5;1\right).$ Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi $D$ có tọa độ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hình thang cân $ABC\text{D}$ có đáy là $AB$ và $CD$ . Biết $A\left(3;1;-2\right),B\left(-1;3;2\right),C\left(-6;3;6\right)$ và $D\left(a;b;c\right)$ với $a,b,c\in ℝ$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• [2H3-1. 2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ $O\text{}xyz$ , cho điểm $A\left(1;2;4\right)$ , $B\left(2;4;-1\right)$ . Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $OAB$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(-4;5;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;-2;3\right)$ . Véc tơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho bốn điểm $A\left(1;0;2\right)$ , $B\left(-2;1;3\right)$ , $C\left(3;2;4\right)$ , $D\left(6;9;-5\right)$ . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện $ABCD$ ?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là . Gọi là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu theo .

• Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.           

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .           

• Xét khối tứ diện có cạnh và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm để thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất .         

• Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .  

• Cho tứ diện có và là các tam giác đều cạnh , . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .  

• Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC cân tại A, , . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  .