Câu hỏi

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $ k $ để có $ \displaystyle \int \limits_1^k (2x-1) \mathrm{\,d}x= 4 \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}$.

A.

$ k=1;k=-2 $
B.

$ k=-1;k=2 $
C.

$ k=1;k=2 $
D.

$ k=-1;k=-2 $
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:$ \displaystyle\int\limits_1^k (2x-1)\mathrm{\,d}x=\left. (x^2-x) \right|_1^k=k^2-k .$ Có $ 4\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}=\lim\limits_{x \to 0} \dfrac{4}{\sqrt{x+1}+1} =2$. Do đó $ k^2-k=2 \Leftrightarrow k=-1 \vee k=2. $

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.