Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;-1)$ , $B(0;4;0)$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $2x-y-2z+2019=0$ . Gọi $\left(Q\right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$ và $\alpha$ là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ . Giá trị $\text{cos}\alpha$ là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right)\text{: }x+2y-z-1=0$ , $\left(Q\right)\text{: }3x-\left(m+2\right)y+\left(2m-1\right)z+3=0$ . Tìm $m$ để hai mặt phẳng $\left(P\right)$ , $\left(Q\right)$ vuông góc với nhau.
  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P):x-y+4z-2=0$ và $(Q):2x-2z+7=0$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .
  
• Trong không gian cho hai mặt phẳng và Cosin góc giữa hai mặt phẳng và là
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $H\left(2;-1;-2\right)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O$ xuống mặt phẳng $\left(P\right)$ , số đo góc giữa mặt $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$ : $x-y-11=0$ bằng bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình: $ax+by+cz-1=0$ với $c<0$ đi qua $2$ điểm $A\left(0;1;0\right)$ , $B\left(1;0;0\right)$ và tạo với $\left(Oyz\right)$ một góc $60°$ . Khi đó $a+b+c$ thuộc khoảng nào dưới đây?
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ biết $A\left(0;0;0\right)$ , $B\left(1;0;0\right)$ , $D\left(0;1;0\right)$ , $A_1\left(0;0;1\right)$ . Gọi $\left(P\right)\text{:}ax+by+cz-3=0$ là phương trình mặt phẳng chứa $C{D}_1$ và tạo với mặt phẳng $\left(B{B}_1{D}_{1}D\right)$ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của $T=a+b+c$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):mx+\left(m-1\right)y+z-10=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):2x+y-2z+3=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với nhau?
  
• Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $H\left(2;1;2\right)$ , điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O$ xuống mặt phẳng $\left(P\right)$ , số đo góc giữa mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x+y-11=0$ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;-1)$ , $B(0;4;0)$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $2x-y-2z+2019=0$ . Gọi $\left(Q\right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$ và $\alpha$ là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ . Giá trị $\text{cos}\alpha$ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+5=0$ và $\left(Q\right):x-y+2=0$ . Trên $\left(P\right)$ có tam giác $ABC$ ; Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ trên $\left(Q\right)$ . Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng $4$ , tính diện tích tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ .
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y-6=0$ và $\left(Q\right).$ Biết rằng điểm $H\left(2;-1;-2\right)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O\left(0;0;0\right)$ xuống mặt phẳng $\left(Q\right).$ Số đo góc giữa mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho đường thẳng  và . Tìm phép đối xứng tâm  biến  thành  và biến trục  thành chính nó.         

• Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh đi lao động. Tính xác suất để học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

• Hàm số đồng biến trên khoảng nào?         

• Trong mặt phẳng , cho điểm . Gọi  là một điểm tùy ý và  là ảnh của  qua phép đối xứng tâm . Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm  là:

• Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng:  

• Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh đi lao động. Tính xác suất để học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

• Trong mặt phẳng . Phép đối xứng tâm  biến điểm  thành điểm:        

• Cho các mệnh đề sau : (1) Hàm số có tiệm cận đứng là x=2, tiệm cận ngang là y=3 (2) Hàm số có (3) Phương trình có nghiệm kép m=3 hoặc m=1 (4) Hàm số f(x)=x-1+đồng biến trên và nghịch biến trên (5) Hàm số y= nghịch biến trên tập xác định Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng :  

• Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh đi lao động. Tính xác suất để học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

• Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép đối xứng tâm  biến điểm  thành . Khi đó