Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+5=0$ và $\left(Q\right):x-y+2=0$ . Trên $\left(P\right)$ có tam giác $ABC$ ; Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ trên $\left(Q\right)$ . Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng $4$ , tính diện tích tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right)\text{: }x+2y-z-1=0$ , $\left(Q\right)\text{: }3x-\left(m+2\right)y+\left(2m-1\right)z+3=0$ . Tìm $m$ để hai mặt phẳng $\left(P\right)$ , $\left(Q\right)$ vuông góc với nhau.
  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P):x-y+4z-2=0$ và $(Q):2x-2z+7=0$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .
  
• Trong không gian cho hai mặt phẳng và Cosin góc giữa hai mặt phẳng và là
  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $H\left(2;-1;-2\right)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O$ xuống mặt phẳng $\left(P\right)$ , số đo góc giữa mặt $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$ : $x-y-11=0$ bằng bao nhiêu?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình: $ax+by+cz-1=0$ với $c<0$ đi qua $2$ điểm $A\left(0;1;0\right)$ , $B\left(1;0;0\right)$ và tạo với $\left(Oyz\right)$ một góc $60°$ . Khi đó $a+b+c$ thuộc khoảng nào dưới đây?
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ biết $A\left(0;0;0\right)$ , $B\left(1;0;0\right)$ , $D\left(0;1;0\right)$ , $A_1\left(0;0;1\right)$ . Gọi $\left(P\right)\text{:}ax+by+cz-3=0$ là phương trình mặt phẳng chứa $C{D}_1$ và tạo với mặt phẳng $\left(B{B}_1{D}_{1}D\right)$ một góc có số đo nhỏ nhất. Giá trị của $T=a+b+c$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):mx+\left(m-1\right)y+z-10=0$ và mặt phẳng $\left(Q\right):2x+y-2z+3=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với nhau?
  
• Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $H\left(2;1;2\right)$ , điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O$ xuống mặt phẳng $\left(P\right)$ , số đo góc giữa mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right):x+y-11=0$ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;-1)$ , $B(0;4;0)$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $2x-y-2z+2019=0$ . Gọi $\left(Q\right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$ và $\alpha$ là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ . Giá trị $\text{cos}\alpha$ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+5=0$ và $\left(Q\right):x-y+2=0$ . Trên $\left(P\right)$ có tam giác $ABC$ ; Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là hình chiếu của $A,B,C$ trên $\left(Q\right)$ . Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng $4$ , tính diện tích tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ .
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y-6=0$ và $\left(Q\right).$ Biết rằng điểm $H\left(2;-1;-2\right)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O\left(0;0;0\right)$ xuống mặt phẳng $\left(Q\right).$ Số đo góc giữa mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt phẳng $\left(Q\right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?