Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=25$ . Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - y + 3 = 0.
  Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến T theo vectơ  = (2; -1) có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x². Phép tịnh tiến T theo vectơ  = (3; 2) biến (P) thành parabol (P’) có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai parabol:
              (P) : y = x²          (Q): y = x² + 2x + 2
  Để chứng minh có một phép tịnh tiến T biến (Q) thành (P), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
  1. Gọi vectơ tịnh tiến là  = (a ; b); áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
              
  2. Thế vào phương trình của (Q) ta được:
              y’ - b = (x’ - a)² + 2(x’ - a) + 2
              ⇔  y' = (x’)² + 2(1 - a)x’ + a² - 2a + b + 2
  Suy ra ảnh của (Q) qua phép tịnh tiến T là parabol (R):
              y = x² + 2(1 - a)x + a² - 2a + b + 2.
  3. Buộc (R) trùng với (P) ta được hệ:
              
  Vậy có duy nhất một phép tịnh tiến biến (Q) thành (P), đó là phép tịnh tiến theo vectơ  = (1 ; -1).
  Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nêu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thằng Δ có phương trình y = -3x + 2.
  Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ = (-1 ; 2) và  = (3 ; 1), đường thẳng Δ biến thành đường thẳng d có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T) có phương trình x² + y² - 2x - 8 = 0 .
  Phép tịnh tiến theo vectơ  = (3 ; -1) biến đường tròn (T) thành đường tròn (T') có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (T₁) và (T₂) bằng nhau có phương trình lần lượt là (x - 1)² + (y + 2)² = 16 và (x + 3)² + (y - 4)² = 16. Giả sử f là phép tịnh tiến theo vectơ  biến (T₁) thành (T₂), khi đó tọa độ của  là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T) có phương trình x² + y² + 4x - 6y - 5 = 0.
  Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ  = (1 ; -2) và  = (1 ; -1). Đường tròn (T) biến thành đường tròn (T') có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song a và b có phương trình lần lượt là 2x - y + 4 = 0 và 2x - y - 1 = 0. Nếu phép tịnh tiến T theo vectơ  = (m ; -3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b thì giá trị của m bằng:

• Cho hai điếm B và C cố định trên đường tròn (O; R), điểm A thay đổi trên (O; R), H là trực tâm của ΔABC. Gọi H là trực tâm của ΔABC và H’ là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC. Mệnh đề đúng là

• Trong mặt phẳng cho đường thẳng Δ và hai điểm A, B phân biệt nằm cùng một bên đường thẳng Δ. Một điểm M thay đổi trên Δ, khi đó vị trí của M để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất là: