Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(3; 0; 1), B(1; –1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và nằm trong (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d đó là nhỏ nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(0;4;-3\right)$ . Xét đường thẳng $d$ thay đổi, song song với trục $Oz$ và cách trục $Oz$ một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ $A$ đến $d$ lớn nhất, $d$ đi qua điểm nào dưới đây?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$ và hai điểm $A\left(0;1;1\right),$ $B\left(-5;0;5\right).$ Điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}\right|$ có giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A\left(2;1;0\right),$ song song với mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z=0$ và có tổng khoảng cách từ các điểm $M\left(0;2;0\right),N\left(4;0;0\right)$ tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $\Delta$ ?
  
• [HH12. C3. 3. D09. d] Trong không gian $\text{Ox}yz$ , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=4-3t\\ y=3+4t\\ z=0\end{array}\right.$ . Gọi $A$ là hình chiếu vuông góc của $O$ trên $d$ . Điểm $M$ di động trên tia $Oz$ , điểm $N$ di động trên đường thẳng $d$ sao cho $MN=OM+AN$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn thẳng $\text{OA}$ . Trong trường hợp diện tích tam giác $IMN$ đạt giá trị nhỏ nhất, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(M,d\right)$ có tọa độ là
  
• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 3z + 6 = 0 và hai điểm A(–3; 0; 1), B(1; –1; 3). Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, nằm trong (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d đó là lớn nhất. Giả sử d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(1;b;c)$ . Tính $T=b+c$ .
  
• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{1}$ . Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với d, cách d một khoảng bằng $\sqrt{3}$ và cách đường thẳng $d\text{'}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{1}$ một khoảng nhỏ nhất.
  
• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(3; 0; 1), B(1; –1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và nằm trong (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d đó là nhỏ nhất.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 2; 1), mặt phẳng (P): 2x + y + z – 3 = 0 và đường thẳng $d\text{'}:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng qua A, nằm trong (P) và cách d’ khoảng cách lớn nhất. Giả sử d có một VTCP là $\overrightarrow{u}=(1;a;b)$ . Tính $T=a-b$

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A\left(3;2;-1\right)$ và đường thẳng
  $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t\\ z=1+t\end{array}\right.$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa $d$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $\left(P\right)$ là
  lớn nhất.
  
• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z=0$ . Gọi d’ là đường thẳng nằm trong (P) và tạo với d một góc nhỏ nhất. Giả sử d’ có một VTCP là $\overrightarrow{u}=(10;a;b)$ . Tính $T=a-b$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{1}{3^n}$.

• Tính tổng $10$ số hạng đầu tiên của dãy số $(a_n)$ với $a_n=2\cdot 3^n$.

• Tính $S=2+4+8+16+\cdots +1024$.

• Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

• Trong hội chợ tết Mậu Tuất $2018$, một công ty sữa muốn xếp $900$ hộp sữa theo số lượng $1,3,5, \cdots $ từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

  

• Tại sao Pháp lại tấn công Đà Nẵng đầu tiên ?

• ${u_n} = \sin \left( {\frac{\pi }{5} + n\pi } \right)$

• Cho một cấp số cộng có $u_{4}=2; u_{2}=4$ . Tính u_{1}

• Với hiệp ước Nhâm Tuất (ký ngày 5-6-1862), triều đình nhà Nguyễn đã nhượng cho Pháp

• Trong không khí, trong số các thấu kính sau, thấu kính có thể hội tụ được chùm sáng tới song song là