Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-3=0$ . Biết mặt cầu $\left(S\right)$ cắt $\left(P\right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left(C\right)$ . Tính bán kính $r$ của $\left(C\right)$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-y-2\text{z}-1=0$ và điểm $M\left(1;-2;0\right)$ . Mặt cầu tâm $M$ , bán kính bằng $\sqrt{3}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
  
• Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-3=0$ . Biết mặt cầu $\left(S\right)$ cắt $\left(P\right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left(C\right)$ . Tính bán kính $r$ của $\left(C\right)$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-19=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z+m+3=0$ , với $m$ là tham số. Gọi $T$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo một đường tròn có chu vi bằng $6\pi$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $T$ bằng
  
• Trong không gian $\text{O}xyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ : ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ : $4x-3y-m=0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt cầu $\left(S\right)$ có đúng $1$ điểm chung.
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)\text{: }{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=12$ . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(3;-2;6),B(0;1;0)$ và mặt cầu $(S):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=25$ . Mặt phẳng $(P):ax+by+cz-2=0$ đi qua A, B và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Cho mặt cầu $\left(S\right)$ có đường kính $10\text{cm}$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ cách tâm mặt cầu một khoảng $4\text{cm}$ . Khẳng định nào sau đây sai?
  
• Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I\left(3;1;0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+1=0$ ?
  
• Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;1;2\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ . Mặt phẳng thay đổi luôn đi qua $A$ cắt $\left(S\right)$ theo thiết diện là đường tròn. Hãy tìm bán kính của đường tròn có chu vi nhỏ nhất.
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;\text{ 1; 1}\right)$ , $B\left(2;\text{ 2; 1}\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z=0$ . Mặt cầu $\left(S\right)$ thay đổi đi qua hai điểm $A$ , $B$ và tiếp xúc với $\left(P\right)$ tại $H$ . Biết $H$ chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?

• Một nguồn O dao động với tần số f = 25 Hz tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động vuông pha với nhau nằm trên cùng một phương truyền sóng là 2,5 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng:

• Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với tốc độ v. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là λ. Tần số dao động của sóng thỏa mãn hệ thức:

• Trên mặt chất lỏng có ba nguồn sóng kết hợp dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng, có phương trình u₁ = 7cos(40πt – π/4)mm; u₂ = 10cos(40πt – π/6)mm và u₃ = 4cos(40πt +5π/6)mm đặt lần lượt tại A, B, C. Biết tam giác ABC cân tại A. AB = AC = 24cm; BC = 12cm. Tốc độ truyền sóng bằng 20cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi I là trung điểm của BC. Số điểm có biên độ dao động 13mm trên đoạn AI là:

• Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha bằng:

• Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O đến điểm M nằm trên phương truyền cách O một khoảng là d. Phương trình dao động của phần tử môi trường tại M khi có sóng truyền qua là UM = Acos(ωt). Gọi λ là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động của phần tử tại O là ?

• Sóng cơ truyền được trong các môi trường:

• Một sóng cơ lan truyền với tốc độ không đổi. Khi tần số của sóng tăng từ 50 Hz đến 60 Hz thì bước sóng giảm bớt 2 cm. Tốc độ truyền sóng bằng:

• Sóng cơ là:

• Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào: