Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;1;2\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ . Mặt phẳng thay đổi luôn đi qua $A$ cắt $\left(S\right)$ theo thiết diện là đường tròn. Hãy tìm bán kính của đường tròn có chu vi nhỏ nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-y-2\text{z}-1=0$ và điểm $M\left(1;-2;0\right)$ . Mặt cầu tâm $M$ , bán kính bằng $\sqrt{3}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
  
• Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-3=0$ . Biết mặt cầu $\left(S\right)$ cắt $\left(P\right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left(C\right)$ . Tính bán kính $r$ của $\left(C\right)$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-19=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z+m+3=0$ , với $m$ là tham số. Gọi $T$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo một đường tròn có chu vi bằng $6\pi$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $T$ bằng
  
• Trong không gian $\text{O}xyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ : ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ : $4x-3y-m=0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để mặt phẳng $\left(P\right)$ và mặt cầu $\left(S\right)$ có đúng $1$ điểm chung.
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)\text{: }{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=12$ . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(3;-2;6),B(0;1;0)$ và mặt cầu $(S):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=25$ . Mặt phẳng $(P):ax+by+cz-2=0$ đi qua A, B và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Cho mặt cầu $\left(S\right)$ có đường kính $10\text{cm}$ và mặt phẳng $\left(P\right)$ cách tâm mặt cầu một khoảng $4\text{cm}$ . Khẳng định nào sau đây sai?
  
• Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I\left(3;1;0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+1=0$ ?
  
• Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(2;1;2\right)$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ . Mặt phẳng thay đổi luôn đi qua $A$ cắt $\left(S\right)$ theo thiết diện là đường tròn. Hãy tìm bán kính của đường tròn có chu vi nhỏ nhất.
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(1;\text{ 1; 1}\right)$ , $B\left(2;\text{ 2; 1}\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z=0$ . Mặt cầu $\left(S\right)$ thay đổi đi qua hai điểm $A$ , $B$ và tiếp xúc với $\left(P\right)$ tại $H$ . Biết $H$ chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực dương.         

• Một người đi xe đạp chuyển động nhanh dần đều đi được S₁ = 24m, S₂ = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của xe đạp.
  
• Giới hạn quang điện tuỳ thuộc vào
  

• Đây không phải là một đặc điểm quan trọng của các ngành công nghiệp trọng điểm của nước ta hiện nay:

• Bất phương trình  có nghiệm đúng với mọi khi  

• Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100pt + p/6) (V) thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là 50V và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây lệch pha p/6 so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

• Xét các số phức z, w thỏa và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

• Cho các phát biểu sau:

  (1) Ở người, nồng độ glucozơ trong máu được giữ ổn định ở mức 0,1%.

  (2) Oxi hóa hoàn toàn glucozơ bằng hiđro (xúc tác Ni, t⁰) thu được sorbitol.

  (3) Tơ xenlulozơ axetat thuộc loại tơ hóa học.

  (4) Thủy phân este đơn chức trong môi trường bazơ luôn cho sản phẩm muối và ancol.

  (5) Số nguyên tử N có trong phân tử đipeptit Glu-Lys là 2.

  (6) Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biure.

  Số phát biểu đúng:  

• Phương trình có nghiệm là:   

• Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi hết 1km thứ nhất thì v₁ = 15m/s. Tính vận tốc v của ô tô sau khi đi hết 2km.