Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Các điểm  lần lượt trên ba cạnh , , sao cho  và khối tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  đi qua ba điểm . Tính .         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• (KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$ ?
  

• Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm Gọi , , lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng toạ độ Biết , , nằm trên đoạn sao cho Giá trị của tổng là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Giá trị của m gần nhất với:        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng  và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm  thuộc , bán kính  và tiếp xúc với  tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức  bằng:  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z-6=0$ . Điểm nàodưới đây không thuộc $(\alpha )$ ?
  
• Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{1}.$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?         

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S)?  

• (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+6=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Gọi và lần lượt là hình chiếu của  và trên mặt phẳng . Tính độ dài đoạn .              

• Cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng   và giao nhau khi:  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tiếp xúc với ?  

• Mặt cầu (S): cắt mặt phẳng (P): theo thiết diện là đường tròn có bán kính:         

• [Mức độ 2] Trong không gian , cho các vectơ , vectơ  và vectơ . Tìm vectơ  biết .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm  và  . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Chọn đáp án đúng:  

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:$ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{-1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Các điểm  lần lượt trên ba cạnh , , sao cho  và khối tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  đi qua ba điểm . Tính .         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm M thuộc sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và đường thẳng . Tìm hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng .

• Biết rằng đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(1;3;5). Bán kính r của mặt cầu có độ dài là:         

• [2H3-2. 1-2] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;5\right)$ và $B\left(-1;4;-3\right)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Tính .

• Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng .
  

• Địnhđể mặt phẳng không cắt mặt cầu   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm thuộc , bán kính và tiếp xúc với tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức bằng:  

• Trong không gian , cho các điểm . Gọi  là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  đồng thời đi qua các điểm . Tìm  biết rằng  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục , , . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị bằng:   

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và hai điểm , . Gọi  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho  đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu  tại .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng  và mặt phẳng  Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  và đường thẳng  Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau.

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là ? 

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là?         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và  và mặt phẳng . Xét đường thẳng  thay đổi thuộc  và đi qua , gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên . Biết rằng khi  thay đổi thì  thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính  của đường tròn đó.  

• [HH12. C3. 3. D14. d] Trong không gian cho mặt phẳng $\left(P\right):x-z+6=0$ và hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right):x^2+y^2+z^2=25$ , $\left(S_2^{}\right):$ $x^2+y^2+z^2+4x-4z+7=0$ . Biết rằng tập hợp tâm $I$ các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right)$ , $\left(S_2^{}\right)$ và tâm $I$ nằm trên $\left(P\right)$ là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và phương trình đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và vuông góc với .  

• Trong không gian , vectơ có tọa độ là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với , . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:                                            

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.              

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2-2x+4y-2z=19$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu:
  

• Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:  

• Khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)\text{ : }x+2z+3=0$ . Một véc tơ chỉ phương của $\Delta$ là:
  
• Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3-3\left(m-1\right)x^2+3\left(2m-5\right)x+m$ nghịch biến trên $ℝ$ là
  
  
• Cho phương trình $\left(4{\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ?
  

• Rút gọn biểu thức ta được :                         

• Cho m gam Mg vào dung dịch X gồm 0,03 mol Zn(NO₃)₂ và 0,05 mol Cu(NO₃)₂, sau một thời gian thu được 5,25 gam kim loại và dung dịch Y. Cho dung dịch NaOH vào Y, khối lượng kết tủa lớn nhất thu được là 6,67 gam. Giá trị của m là:

• Hạt nhân có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là .  

• Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?