[Mức độ 2] Trong không gian , cho các vectơ , vectơ  và vectơ . Tìm vectơ  biết .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• (KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$ ?
  

• Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm Gọi , , lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng toạ độ Biết , , nằm trên đoạn sao cho Giá trị của tổng là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Giá trị của m gần nhất với:        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng  và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm  thuộc , bán kính  và tiếp xúc với  tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức  bằng:  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z-6=0$ . Điểm nàodưới đây không thuộc $(\alpha )$ ?
  
• Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{1}.$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?         

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S)?  

• (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+6=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Gọi và lần lượt là hình chiếu của  và trên mặt phẳng . Tính độ dài đoạn .              

• Cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng   và giao nhau khi:  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tiếp xúc với ?  

• Mặt cầu (S): cắt mặt phẳng (P): theo thiết diện là đường tròn có bán kính:         

• [Mức độ 2] Trong không gian , cho các vectơ , vectơ  và vectơ . Tìm vectơ  biết .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm  và  . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Chọn đáp án đúng:  

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:$ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{-1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Các điểm  lần lượt trên ba cạnh , , sao cho  và khối tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  đi qua ba điểm . Tính .         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm M thuộc sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và đường thẳng . Tìm hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng .

• Biết rằng đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(1;3;5). Bán kính r của mặt cầu có độ dài là:         

• [2H3-2. 1-2] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;5\right)$ và $B\left(-1;4;-3\right)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Tính .

• Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng .
  

• Địnhđể mặt phẳng không cắt mặt cầu   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm thuộc , bán kính và tiếp xúc với tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức bằng:  

• Trong không gian , cho các điểm . Gọi  là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  đồng thời đi qua các điểm . Tìm  biết rằng  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục , , . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị bằng:   

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và hai điểm , . Gọi  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho  đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu  tại .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng  và mặt phẳng  Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  và đường thẳng  Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau.

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là ? 

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là?         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và  và mặt phẳng . Xét đường thẳng  thay đổi thuộc  và đi qua , gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên . Biết rằng khi  thay đổi thì  thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính  của đường tròn đó.  

• [HH12. C3. 3. D14. d] Trong không gian cho mặt phẳng $\left(P\right):x-z+6=0$ và hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right):x^2+y^2+z^2=25$ , $\left(S_2^{}\right):$ $x^2+y^2+z^2+4x-4z+7=0$ . Biết rằng tập hợp tâm $I$ các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right)$ , $\left(S_2^{}\right)$ và tâm $I$ nằm trên $\left(P\right)$ là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và phương trình đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và vuông góc với .  

• Trong không gian , vectơ có tọa độ là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với , . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:                                            

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.              

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m2 và cạnh BC=xm để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BC​NM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên . Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất .
  
  
• Cho đồ thị : y=fx=x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng x=9 và trục Ox . Cho điểm M thuộc đồ thị và điểm A9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho H quay quanh trục Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox . Biết rằng V1=2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng OM .
  
  

• Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt.         

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại .
  
  
• Cho hàm số $y=x^4-2x^2+m-2$ đồ thị $\left(C\right)$ . Gọi $S$ là tập các giá trị $m$ sao cho đồ thị $\left(C\right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục $Ox$ . Tổng tất cả các phần tử của $S$ là:
  

• Cho hạt prôtôn có động năng Kp=1,46MEV bắn vào hạt nhân đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra giốn nhau và có cùng động năng. Cho m_Li = 7,0142u, m_p = 1,0073u, m_X = 4,0015u. góc tạo bởi các vectơ vận tốc của hai hạt X sau phản ứng là:         

• Cho hình nón có độ dài đường sinh $l=4a$ , bán kính đáy bằng $R=a\sqrt{3}$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
  
• Bài 1. Cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx}=10$ . Tính ${\displaystyle \underset{2}{\overset{5}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx}$
  
• Cho $x$ , $y$ là các số thực dương. Xét khối chóp $S.ABC$ có $SA=x$ , $BC=y$ , các cạnh còn lại đều bẳng 1. Khi $x$ , $y$ thay đổi, thể tích khối chóp $S.ABC$ có giá trị lớn nhất bằng?
  
• Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và $C\left(0;0;3\right)$ là